劳动监察大队确实有权对公司进行罚款，但这一权力的行使是严格依据法律法规，并针对公司的具体违法行为进行的。
劳动监察大队作为负责监督检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的专门机构，其职责之一就是确保企业合法用工，维护劳动者的合法权益。当企业存在违反劳动法律法规的行为时，劳动监察大队有权依法进行处罚，其中罚款是常见的处罚方式之一。
具体来说，以下几种情况企业可能会面临劳动监察大队的罚款处罚：
不依法签订劳动合同：如果企业未按照法律规定与劳动者签订书面劳动合同，或者在应当签订无固定期限劳动合同的情况下拒绝签订，劳动监察部门在责令改正后，如果企业逾期不改，将可能面临罚款。
拖欠工资：企业无故拖欠劳动者工资报酬，经劳动监察责令限期支付后仍逾期不支付的，不仅需要向劳动者加付赔偿金，还可能受到罚款处罚。
非法使用童工：企业使用童工是严重违法行为，劳动监察部门除责令企业限期将童工送回原居住地外，还会按照每使用一名童工每月处一定标准的罚款。
不依法缴纳社会保险：企业未按时足额缴纳社会保险费，劳动监察部门将责令其限期缴纳或补足，并加收滞纳金。对于逾期仍不缴纳的企业，还将处以欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
其他违法行为：如企业制定的规章制度违反法律规定、违法延长工作时间、违反女职工和未成年工特殊保护规定，以及无理抗拒、阻挠劳动监察等，都可能面临罚款处罚。
值得注意的是，劳动监察大队的罚款权力并非随意行使，而是必须严格依法依规进行。罚款的数额和情节通常根据违法行为的性质、严重程度等因素来确定。同时，企业对劳动监察大队的罚款决定享有申请行政复议或提起行政诉讼的权利，以维护自身的合法权益。
建议：为了避免被罚款或其他处罚，企业应严格遵守劳动法律法规，确保所有用工行为均符合法律要求。这包括但不限于合同签订、工资支付、工时管理、社会保险缴纳等方面。同时，企业还应加强内部管理，提升管理层的法律意识，确保企业运营过程中的合规性。如果企业面临劳动监察部门的检查或处罚，应积极配合，如实提供所需材料，不隐瞒事实真相。