结论：招商逾期16天能否协商分期60期，需结合具体情况判断，但直接协商60期的可能性较低，需通过主动沟通、提供证明材料等方式争取。

1. 协商分期的法律依据与银行政策
   根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，持卡人在特殊情况下（如失业、重大疾病等）无力偿还欠款时，可与银行平等协商个性化分期还款协议，最长不超过5年（60期）。但银行是否同意分期及期数，需综合评估逾期原因、还款能力、信用记录等因素。招商银行作为商业银行，虽需遵守该规定，但具体政策可能更严格，尤其是逾期时间较短（仅16天）时，银行可能倾向于要求先偿还部分欠款或缩短分期期数。

2. 逾期16天的特殊性
   逾期16天属于短期逾期，银行可能尚未将案件委托至第三方催收机构，此时协商空间较大。但短期逾期通常被视为“非恶意拖欠”的初步阶段，银行可能要求持卡人提供逾期原因的证明材料（如医疗证明、失业证明等），并评估还款能力后，再决定是否同意分期及期数。若持卡人能证明当前经济困难且未来有稳定收入，银行可能酌情同意分期，但60期需持卡人还款能力极弱且银行政策宽松时才可能实现。

3. 协商分期的操作建议

   • 主动沟通：立即联系招商银行客服或信用卡中心，说明逾期原因及还款意愿，避免银行采取进一步催收措施（如上报征信、起诉等）。
     
   • 提供证明材料：准备收入证明、负债证明、医疗证明等材料，证明当前经济困难且非恶意拖欠。
     
   • 提出合理方案：根据自身还款能力，提出分期期数（如24-36期）及每期还款金额，避免直接要求60期导致银行拒绝。
     
   • 坚持协商：若银行初步拒绝，可多次沟通或通过银保监会等监管部门投诉（需有合理依据），推动银行重新评估。

4. 风险提示

   • 征信影响：逾期16天可能已上报征信，协商分期成功后，银行可能要求停止使用信用卡，且征信记录中会显示“分期还款”状态，影响未来贷款审批。
     
   • 手续费与利息：协商分期可能涉及手续费或利息，需明确计算总成本，避免因分期导致债务总额增加。
     
   • 再次逾期风险：若协商后再次逾期，银行可能终止分期协议，要求一次性偿还剩余欠款，并采取法律手段追偿。

总结：招商逾期16天可尝试协商分期，但60期需满足严格条件（如极弱还款能力、银行政策宽松等）。建议主动沟通、提供证明材料，并提出合理分期方案，同时注意征信影响及再次逾期风险。如有具体材料或情况，可进一步向我咨询，我会结合细节提供更精准的建议。