结论：救助站送往精神病院的人在院内摔伤，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及救助站、精神病院或患者自身等多方责任。以下从不同角度进行分析：
一、救助站的责任
送医前的评估与告知义务：
- 救助站在将患者送往精神病院前，应进行必要的评估，确保患者适合接受精神病院的治疗和看护。
- 若救助站未履行充分的评估义务，或未将患者的特殊情况（如易摔倒、有自伤倾向等）告知精神病院，导致患者在院内摔伤，救助站可能需承担一定的责任。
送医过程中的安全保障义务：
- 在送医过程中，救助站应确保患者的安全，避免发生意外。
- 若因救助站的疏忽或过失导致患者在送医过程中摔伤，救助站应承担相应的责任。但本案例中摔伤发生在院内，此点主要作为参考，说明救助站在整个过程中的潜在责任。
二、精神病院的责任
看护与照顾义务：
- 精神病院作为专业的医疗机构，对患者负有看护和照顾的义务。
- 若精神病院未尽到合理的看护义务，如未安排足够的护理人员、未采取必要的安全措施等，导致患者在院内摔伤，精神病院应承担主要责任。
设施与设备的安全保障：
- 精神病院应确保其设施与设备的安全，避免因设施老化、损坏或设计不合理等原因导致患者摔伤。
- 若摔伤是由于精神病院的设施或设备问题导致的，精神病院应承担相应的责任。
三、患者自身的责任
自我保护意识：
- 患者作为成年人，应具备一定的自我保护意识。
- 若患者因自身疏忽或故意行为导致摔伤，如未遵守医院的规章制度、擅自离开看护区域等，患者自身可能需承担一定的责任。
精神状况的影响：
- 若患者因精神疾病导致认知障碍或行为失控，从而引发摔伤，这可能需要结合具体情况判断患者自身是否应承担责任。在一般情况下，若精神病院已尽到合理的看护义务，患者因精神疾病导致的摔伤可能不视为患者自身的过错。
四、其他可能因素
- 第三方因素：如其他患者或访客的故意或过失行为导致患者摔伤，此时应由第三方承担责任。
- 不可抗力：如因自然灾害等不可抗力因素导致患者摔伤，各方可能根据具体情况分担责任或免责。
建议：在处理此类纠纷时，建议首先收集相关证据，如监控录像、医疗记录、证人证言等，以明确摔伤的具体原因和责任归属。然后，可以尝试通过协商、调解等方式解决纠纷；若协商无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。在整个过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
后续行动：如果您或相关方遇到此类纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。