医院是否承担责任需根据具体情况判断，主要考量医院是否尽到安全保障义务，若未尽到则需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、医院的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。医院作为提供医疗服务的公共场所，对在其场所内的患者，包括精神病患者，负有安全保障义务。这种义务包括但不限于提供安全的设施、环境，以及采取必要的措施防止患者受到伤害。
二、医院可能承担责任的情形
设施或环境存在安全隐患：
- 如果医院内的厕所、走廊等区域存在地面湿滑、照明不足、设施损坏等安全隐患，且医院未及时采取措施进行修复或警示，导致精神病患者在上厕所出来时摔伤，医院可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
监护或看护不到位：
- 精神病患者在住院期间，医院通常需要提供一定程度的监护或看护。如果医院在监护或看护过程中存在疏忽，如未及时发现患者离开病房、未对患者进行必要的陪同或引导等，导致患者摔伤，医院也可能因未尽到监护或看护义务而承担责任。
三、医院可能不承担责任的情形
患者自身原因导致摔伤：
- 如果精神病患者摔伤是由于其自身行为导致的，如突然奔跑、跳跃或故意做出危险行为等，且医院已经尽到了合理的安全保障义务和监护或看护义务，那么医院可能不承担责任。
不可抗力因素：
- 如果摔伤是由于不可抗力因素导致的，如地震、台风等自然灾害，且医院已经采取了必要的措施进行防范和应对，那么医院也可能不承担责任。
四、法律建议
收集证据：
- 如果发生此类事件，患者或其家属应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以证明医院是否存在未尽到安全保障义务或监护、看护义务的情形。
协商或诉讼：
- 在收集到足够证据后，患者或其家属可以与医院进行协商，要求医院承担相应的赔偿责任。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
在处理此类案件时，需要综合考虑多种因素，包括医院的安全保障措施、监护或看护情况、患者的自身行为以及不可抗力因素等。因此，如果遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况进行详细分析和法律建议。