结论：政府购买劳务服务终止合同是否应当予以劳动补偿，需根据具体情况判断，包括合同性质、终止原因以及相关法律法规的适用等。以下从不同角度进行分析：
一、合同性质与劳动补偿的关系
劳务合同与劳动合同的区别：
- 劳务合同通常属于民事合同范畴，受《民法典》合同编调整，主要规范双方之间的权利义务关系，不涉及劳动关系的建立。
- 劳动合同则受《劳动合同法》调整，涉及劳动关系的建立、变更、解除和终止，以及劳动者的权益保护。
若合同为劳务合同：
- 一般情况下，劳务合同终止不涉及劳动补偿，除非合同中有特别约定或根据《民法典》的相关规定，如因一方违约导致合同终止，违约方可能需要承担赔偿责任。
若合同实质为劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动合同终止时，用人单位可能需要向劳动者支付经济补偿，具体情形包括但不限于劳动合同期满、用人单位被依法宣告破产、用人单位决定提前解散等。
- 经济补偿的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限和月工资标准来确定。
二、终止原因与劳动补偿
协商一致终止：
- 无论是劳务合同还是劳动合同，如果双方协商一致终止合同，且没有违反法律法规的强制性规定，通常不需要支付劳动补偿，除非合同中有特别约定。
因一方违约终止：
- 如果合同终止是由于一方违约导致的，违约方可能需要根据合同约定或法律规定承担赔偿责任，这可能包括支付一定的补偿金。
因不可抗力或政府行为终止：
- 如果合同终止是由于不可抗力或政府行为导致的，如政策调整、政府命令等，双方通常不需要承担违约责任，但可能需要根据具体情况协商处理后续事宜，包括是否支付补偿。
三、相关法律法规的适用
《民法典》合同编：
- 适用于劳务合同的终止和赔偿问题，主要依据合同约定和民事法律原则进行处理。
《劳动合同法》：
- 适用于劳动合同的终止和经济补偿问题，明确规定了劳动合同终止的情形、经济补偿的计算方法和支付条件等。
四、建议与注意事项
审查合同条款：
- 在签订合同时，应仔细审查合同条款，明确合同性质、终止条件、赔偿或补偿条款等，以避免后续纠纷。
咨询专业律师：
- 如果对合同性质或终止后的法律后果存在疑问，建议咨询专业律师，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
保留相关证据：
- 在合同履行过程中，应保留好相关证据，如合同文本、履行记录、沟通记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
总结：政府购买劳务服务终止合同是否应当予以劳动补偿，需根据合同性质、终止原因以及相关法律法规的适用等具体情况来判断。如有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。