结论：工作8年被辞退的赔偿情况，主要取决于辞退的具体原因及合法性。若用人单位合法解除劳动合同，根据情形可能支付8个月工资的经济补偿或无需支付；若违法解除，则需支付16个月工资的赔偿金。以下是详细分析：
一、合法解除劳动合同的赔偿情况
协商一致解除：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，需支付经济补偿。
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。工作八年，应支付八个月工资的经济补偿。
- 月工资计算：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月平均工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
无过失性辞退：
- 如劳动者患病、非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或不能胜任工作经培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果，用人单位可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济补偿标准：同协商一致解除，即八个月工资。
经济性裁员：
- 如用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等情形进行经济性裁员，也需支付八个月工资的经济补偿。
劳动合同期满：
- 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，单位也需支付八个月工资的经济补偿。
特殊情况：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内被违法辞退的，除正常的经济补偿外，还应按照2n标准（即经济补偿标准的两倍）支付赔偿金，但在此我们主要讨论工作8年的普遍情况，此特殊情形不纳入普遍赔偿计算。
- 若劳动者月工资高于当地平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。对于工作8年的员工，若月工资未超过三倍，则不受此限制。
二、违法解除劳动合同的赔偿情况
- 用人单位若无合法理由辞退员工，属于违法解除劳动合同。
- 赔偿金标准：依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付。工作八年，赔偿金为十六个月工资。
- 月工资计算标准：与经济补偿中的一致，即劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、赔偿金额计算公式及示例
经济补偿计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 示例：工作8年，月工资为10000元，则经济补偿 = 8 × 10000 = 80000元。
赔偿金计算公式：
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
- 示例：工作8年，月工资为10000元，则赔偿金 = 80000 × 2 = 160000元。
四、申请赔偿的流程
- 准备证据：收集劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，证明劳动关系、工作年限及工资待遇。
- 书写劳动仲裁申请书：明确申请人与被申请人信息，阐述仲裁请求（如要求支付违法辞退的赔偿金），并详细说明事实与理由。
- 提交申请：携带相关材料至有管辖权的劳动仲裁委员会立案。
- 参加庭审：按仲裁委安排参与庭审，清晰陈述事实、出示证据、表达观点。
- 等待裁决并考虑后续行动：若对裁决结果不服，可在规定期限内向法院提起诉讼。
总结与建议：工作8年被辞退的赔偿情况复杂多变，主要取决于辞退的合法性及具体原因。劳动者应了解自身权益，必要时通过法律途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。