在承担连带责任的被告支付利息的情况下，利息发票的开具对象主要取决于实际收款人以及合同或法律文书的约定，一般应开具给实际收到利息的一方。以下从不同角度进行详细分析：
一、基于实际收款人的原则
如果利息直接支付给债权人：
- 在连带责任中，如果被告直接将利息支付给债权人（即原本享有债权的一方），那么利息发票应当开具给债权人。这是因为债权人实际收到了利息，发票作为收款凭证，应当反映真实的交易情况。
如果利息支付给其他连带责任人或第三方：
- 在某些情况下，被告可能根据合同或法律文书的约定，将利息支付给其他连带责任人或第三方（如共同担保人、债权转让后的新债权人等）。在这种情况下，利息发票应当开具给实际收到利息的一方，即其他连带责任人或第三方。
二、基于合同或法律文书的约定
合同有明确约定：
- 如果合同中明确规定了利息的支付方式和发票的开具对象，那么应当遵循合同的约定。合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力，因此应当按照合同的规定来执行。
法律文书有明确规定：
- 在涉及连带责任的法律纠纷中，如果法院或仲裁机构作出的法律文书（如判决书、裁决书）中明确规定了利息的支付方式和发票的开具对象，那么也应当遵循法律文书的规定。
三、实际操作中的注意事项
确保发票的真实性和合法性：
- 无论利息发票开具给谁，都必须确保发票的真实性和合法性。发票应当符合国家税务部门的规定，具有真实的交易背景，不得虚开或伪造。
保留相关证据：
- 在支付利息和开具发票的过程中，应当保留好相关证据，如支付凭证、发票、合同或法律文书等。这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
咨询专业意见：
- 如果在利息支付和发票开具过程中遇到复杂情况或不确定的问题，建议咨询专业律师或税务人员的意见。他们可以根据具体情况提供针对性的建议和指导。
举例说明：假设A、B、C三方为连带责任人，共同向D借款。后因未能按时还款，D起诉至法院，法院判决A、B、C共同承担还款责任，并支付利息。在执行过程中，A直接向D支付了利息。那么，在这种情况下，利息发票应当由D开具给A，因为A是实际支付利息的一方（尽管从连带责任的角度看，A、B、C都有支付义务，但实际支付的是A）。如果合同或法律文书中有特别约定，如利息需支付给某一特定账户或由某一方统一收取后再分配，则应遵循该约定。
总结与建议：在承担连带责任的被告支付利息的情况下，利息发票的开具对象应基于实际收款人和合同或法律文书的约定来确定。如有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师或税务人员以获取准确指导。