结论：国企是否需要对招商的食堂供应商跑路负责，需根据具体情况判断，主要涉及合同关系、过错责任及法律规定等方面。以下从不同角度进行分析：
合同关系角度：
- 合同相对性原则：国企与食堂供应商之间通常存在合同关系，如采购合同或服务合同。根据合同相对性原则，合同的权利义务主要约束合同双方。若供应商跑路导致合同无法履行，国企作为合同一方，有权依据合同条款追究供应商的违约责任，但这并不直接意味着国企需要对供应商跑路的行为本身负责。
- 合同内容审查：国企应审查合同中是否包含对供应商资质、履约能力、违约责任等方面的明确约定。若合同中有相关条款，且供应商违反了这些条款，国企可以依据合同要求供应商承担相应的法律责任。
过错责任角度：
- 国企的过错审查：国企在招商过程中，若未尽到合理的审查义务，如未对供应商的资质、信誉、履约能力等进行充分调查，导致选择了不合适的供应商，那么国企可能因过错而承担一定的责任。但这种责任通常是基于过错原则，而非直接对供应商跑路的行为负责。
- 供应商的过错：供应商跑路本身是一种违约行为，若其因自身原因（如经营不善、资金链断裂等）导致无法继续履行合同，那么供应商应承担主要的违约责任。
法律规定角度：
- 合同法规定：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，若供应商违反合同约定，国企有权要求其承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。
- 消费者权益保护：若食堂供应商的行为损害了国企员工或消费者的合法权益（如食品安全问题），国企在承担相应责任后，有权向供应商追偿。但这一责任是基于国企对员工或消费者的保护义务，而非直接对供应商跑路的行为负责。
实际处理建议：
- 及时止损：国企应立即采取措施，如寻找新的供应商、保障员工或消费者的基本需求等，以减少损失。
- 法律途径：国企可以依据合同条款或相关法律规定，通过法律途径追究供应商的违约责任，要求其赔偿损失。
- 内部审查：国企应对招商过程进行内部审查，查找是否存在管理漏洞或审查不严等问题，以避免类似事件再次发生。
进一步思考：国企在招商过程中，应加强对供应商的资质审查、信誉调查及履约能力评估，确保选择有实力、有信誉的供应商。同时，国企可以在合同中设置更为严格的违约责任条款，以增加供应商的违约成本，降低其跑路的风险。若遇到类似事件，国企应及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
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