结论：交通肇事罪一年多刑期以后，一般情况下不能开出无犯罪证明，因为已经构成了刑事犯罪并留有犯罪记录。但在特定情况下，如未成年人犯罪记录被封存或错误记录被纠正，可能可以开具无犯罪证明。

详细分析：

1. 交通肇事罪的性质与后果：

   • 交通肇事罪是一种刑事犯罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，会受到相应的刑事处罚，包括有期徒刑或拘役等。一旦被依法判定构成交通肇事罪，就意味着犯罪事实的成立，犯罪记录会被司法机关记录在案。

2. 无犯罪证明的定义与用途：

   • 无犯罪证明，即无犯罪记录证明，是由公安机关出具的用以证明当事人在一定时期内没有犯罪记录的书面证明材料。它在就业、留学、参军等多个领域有着重要的应用价值，是许多单位或机构在招聘、录取或审批时的重要参考依据。

3. 交通肇事罪与无犯罪证明的关系：

   • 一般情况：如果因交通肇事罪被人民法院判处有罪，并留下了犯罪记录，那么在这种情况下，是无法开具无犯罪记录证明的。因为无犯罪记录证明的出具是基于当事人没有犯罪记录的前提，而一旦有了犯罪记录，这一前提就不复存在。
   • 特殊情况：
     • 未成年人犯罪记录封存：根据相关法律规定，如果犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。在符合条件下，相关单位在查询时一般不会获取到该封存的犯罪记录信息，因此实际上可以开具无犯罪证明用于特定目的。但需要注意的是，这种封存并非绝对的消除，只是在特定条件下对记录的限制查询和使用。
     • 错误记录的纠正：在司法实践中，可能会出现因各种原因导致错误认定交通肇事罪或者记录错误的情况。如果当事人认为自己的犯罪记录存在错误，可以通过申诉、申请再审等法律程序，请求司法机关对案件进行重新审查和纠正。一旦错误的犯罪记录被依法撤销，当事人就可以申请开具无犯罪证明。

4. 申请无犯罪证明的流程：

   • 一般情况下，申请无犯罪证明需要携带个人身份证、户口本到户籍所在地的派出所申请办理。如果因特殊原因无法亲自办理，可以委托他人代为办理，但需要提交代理人的身份证原件、复印件及授权委托书。
   • 派出所会审查申请人是否具有合法事由以及是否真的有无犯罪记录，审核通过后，即可领取无犯罪记录证明。

建议与后续行动：

• 如果您因交通肇事罪被判处刑罚，并希望了解是否能开具无犯罪证明，首先需要确认自己的犯罪记录是否已被封存或是否存在错误记录的情况。
• 如果符合未成年人犯罪记录封存的条件或认为自己的犯罪记录存在错误，可以咨询当地公安机关或司法机关，了解具体的申请流程和所需材料。
• 在任何情况下，都应遵循相关的法律法规和申请流程，确保提供准确的个人信息和申请材料。

如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。