关于员额制和备案制辅警的合同签订单位，这通常取决于具体的招聘和管理规定，但一般来说，辅警的劳动合同是与实际使用和管理辅警的公安机关签订的。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确辅警的定义和性质。辅警，即警务辅助人员，是根据社会治安形势发展和公安工作实际需要，依法招聘为公安机关日常运转和警务活动提供辅助支持的非人民警察身份人员。他们的工作性质决定了其劳动合同的签订单位应当是公安机关。

接下来，我们参考相关的法规条例。以《山西省警务辅助人员条例》为例，该条例明确规定了辅警的招聘、管理、权益保障等方面的内容。其中，第十五条明确指出：“公示期满后，公安机关应当与拟聘用辅警签订劳动合同，并约定试用期。”这一条款直接说明了辅警的劳动合同是与公安机关签订的。

此外，虽然不同地区的辅警管理规定可能存在细微差异，但总体上，辅警的劳动合同签订单位都是公安机关。这是因为辅警的工作直接服务于公安机关的警务活动，其招聘、管理、使用等各个环节都由公安机关负责。

至于员额制和备案制，这两种制度主要是针对辅警的编制和管理方式而言的，并不影响辅警劳动合同的签订单位。员额制辅警和备案制辅警都是公安机关根据工作需要依法招聘的，他们的劳动合同同样应当与公安机关签订。

综上所述，员额制和备案制辅警的合同是与实际使用和管理辅警的公安机关签订的。这一结论基于辅警的工作性质、相关法规条例的规定以及辅警招聘和管理的实际情况。希望这一解答能够对您有所帮助。