在租车期间，如果遭遇交通事故且对方被认定为全责，您有权要求对方赔偿因此产生的合理经济损失，包括租车费用。以下是对此问题的详细解答：
一、明确赔偿责任
根据相关法律法规，交通事故中全责方需承担对方因此次事故导致的直接经济损失。在您租车的情况下，若车辆因事故维修而无法使用，对方应赔偿您因此产生的合理租车费用。
二、判断租车费用的合理性
必要性：租车应是为了满足日常的合理出行需求，如上下班通勤、业务出行等。若租车用于非必要活动或过度使用，超出合理范围的费用可能不予赔偿。
费用标准：租车费用需符合当地市场行情，您可以参考同类型车辆的租车价格来判断对方租车费用的合理性。同时，要求对方提供租车合同和支付凭证等证据。
三、赔偿方式与流程
协商赔偿：
- 与对方沟通，就租车费用达成一致赔偿金额。
- 要求对方提供租车合同、支付凭证等相关证据，核实费用的真实性和合理性。
- 签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式等细节，以避免后续纠纷。
保险赔偿：
- 查看对方的车险保单，了解第三者责任险的赔偿范围。
- 及时向对方的保险公司报案，告知租车费用的情况，并提供相关证明材料，如事故认定书、租车合同及发票等。
- 保险公司审核评估后，会在保险责任限额内进行赔付。若赔付金额不足，超出部分需由对方个人承担。
诉讼解决：
- 若双方对租车费用的合理性存在较大争议，无法协商解决，您可以考虑提起诉讼。
- 在诉讼过程中，提供能证明租车费用合理性的证据，如租车合同、支付凭证、同类型车辆租车价格对比等。
- 法院将根据法律规定和证据情况作出公正判决。
四、注意事项
- 在整个处理过程中，务必保存好与事故及赔偿相关的所有证据，如事故现场照片、事故认定书、沟通记录、保险理赔材料、租车相关文件等。
- 若您购买了租车附加险（如不计免赔险），在对方保险公司赔付后，您还可以根据自己的保险合同向自己的保险公司申请进一步理赔。
- 如租车公司在事故中存在过失（如提供瑕疵车辆或保养不当），其也可能需承担相应赔偿责任。您可以根据租车合同和相关法律法规与租车公司协商解决。
综上所述，作为租车方在遭遇对方全责的交通事故时，您有权要求对方赔偿合理的租车费用。在处理过程中，建议与对方协商解决，并充分利用保险资源。如协商无果，可通过法律途径解决争议，确保自身权益得到妥善维护。