当您刚提的新车在行驶中不幸被追尾，且对方被认定为全责时，您可以按照以下详细步骤来处理赔偿问题，确保您的权益得到充分保障：
一、明确责任与联系相关方
交警认定：
- 首先，立即报警并等待交警部门到达现场进行勘查。
- 交警会根据事故情况出具交通事故责任认定书，这是后续索赔的重要依据。在追尾事故中，通常后车会承担主要或全部责任，但具体责任划分需以交警认定为准。
联系对方及保险公司：
- 在确保安全的前提下，与对方车主交换联系方式和保险信息。
- 尽快与对方车主的保险公司取得联系，告知事故情况，并索要保险理赔的相关流程和所需材料。
二、损失认定与赔偿范围
人身损害赔偿（如适用）：
- 如果事故中有人员受伤，您需要保留好所有医疗相关的票据和证明。
- 人身损害赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等。若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、丧葬费、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。
财产损失赔偿：
- 车辆维修费用：将车辆送至4S店或正规汽车维修厂进行维修，并保留好维修清单和费用发票。
- 车辆贬值损失：对于新车，您可以考虑通过专业评估机构评估车辆的贬值情况，作为索赔的依据。但需注意，并非所有保险公司都承认贬值损失，具体需根据保险合同和当地法律法规来判断。
- 车辆所载物品损失：如果事故中车辆所载物品受损，您需要提供物品的价值证明和损失程度证明。
- 车辆施救费用：如果事故导致车辆需要施救，保留好施救费用的发票。
- 替代性交通工具费用：如果您的车辆因事故无法使用，而您需要使用其他交通工具，保留好相关票据作为索赔依据。
精神损害赔偿（如适用）：
- 如果事故给您造成了严重的精神损害，您可以考虑向法院提起诉讼请求精神损害赔偿。但需注意，精神损害赔偿的认定和赔偿标准因地区和案件具体情况而异。
三、赔偿方式与流程
交强险赔偿：
- 后车的交强险首先在限额内（通常为2000元）对前车的损失进行赔付。您需要向对方车主的保险公司提供相关材料以申请交强险赔偿。
商业险赔偿：
- 如果交强险赔偿不足，后车的商业第三者责任险将继续赔偿。赔偿金额根据保险合同和责任比例确定。您需要与对方车主的保险公司协商赔偿事宜，并提供必要的材料。
个人赔偿：
- 如果后车未购买商业险或商业险赔偿后仍有剩余损失，则由后车车主个人承担赔偿责任。在这种情况下，您可能需要通过法律途径来追讨赔偿。
协商与调解：
- 在索赔过程中，您可以尝试与对方车主及其保险公司进行协商，以达成赔偿协议。
- 如果协商无果，您可以请求交警部门进行调解。调解结果具有法律效力，双方应遵守。
诉讼解决：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的赔偿主张，如交通事故责任认定书、维修清单、费用发票、评估报告等。
四、注意事项
- 在整个索赔过程中，请务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
- 与对方车主、保险公司及维修店保持良好沟通，确保索赔顺利进行。
- 如果涉及法律诉讼，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和支持。
希望以上信息能对您有所帮助。在处理赔偿事宜时，请保持冷静和理性，按照法律程序逐步推进，以确保您的合法权益得到全面维护。