您有权要求修理厂承担相应责任并进行维权，具体可从以下方面着手：

1. 修理厂行为性质分析
   修理厂未经您同意将车辆开出，属于擅自使用客户财产的行为，违反了《民法典》中关于“承揽人应当妥善保管定作人提供的材料”的规定（第784条）。若因违停导致您被警告，修理厂的行为已构成侵权，需承担赔偿责任。

2. 维权步骤建议

   • 固定证据：立即拍照/录像违停警告单、车辆位置、时间等信息；调取修理厂监控或周边道路监控（可要求警方协助）；保留与修理厂的沟通记录（如微信、通话录音）。
     
   • 协商解决：向修理厂书面提出索赔要求（如处理违停记录的费用、误工费等），明确其违约和侵权责任。
     
   • 投诉举报：若协商无果，可向当地消费者协会（12315）或市场监督管理局投诉，或通过12345市民热线反映修理厂管理失职问题。
     
   • 法律途径：若损失较大（如产生罚款、影响征信等），可向法院起诉修理厂，主张赔偿违停处理费用、交通费、精神损害抚慰金等（需提供损失证明）。

3. 特殊情形提示

   • 若违停警告已转化为罚款，您需先缴纳罚款（避免滞纳金），再向修理厂追偿；
     
   • 若修理厂拒绝配合，可要求警方出具《事故责任认定书》或调取违停记录作为证据；
     
   • 建议未来在维修合同中明确约定“未经允许不得移动车辆”等条款，避免纠纷。

行动建议：优先与修理厂协商，若对方态度消极，可携带证据直接联系我进一步分析诉讼策略。