结论：是否承担责任需根据具体情况判断，主要看你在事故中是否存在过错行为以及该行为与事故发生之间的因果关系。以下从不同角度为你详细分析：
从一般过错责任原则角度分析
在交通事故责任认定中，通常遵循过错责任原则，即谁有过错，谁就承担相应的责任。如果在你后方紧跟着行驶的过程中，你保持了合理的安全距离，且在对方猛刹车摔倒时，你已经采取了合理的避让措施（如及时刹车、打方向避让等），但由于距离过近或者对方摔倒过于突然等客观原因仍未能避免碰撞或者虽然没有碰撞但对方摔倒与你无关，那么你一般不需要承担责任。因为你在行驶过程中已经尽到了合理的注意义务，不存在过错行为。
然而，如果你没有保持合理的安全距离，根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。在电动车行驶场景中同样适用这一原则。当对方猛刹车摔倒时，由于你没有保持安全距离，导致无法及时刹车或者避让，从而与对方发生碰撞或者你的存在对对方的摔倒产生了影响，那么你就可能被认定为存在过错，需要承担相应的责任。责任的大小会根据你过错的程度以及该过错行为对事故发生所起的作用来确定。
从因果关系角度分析
即使你存在没有保持安全距离等过错行为，还需要判断该过错行为与对方摔倒这一事故结果之间是否存在因果关系。如果对方摔倒完全是由于其自身操作不当，如猛刹车时没有观察后方情况、刹车过急等，而你的行为与对方摔倒没有直接的因果关系，那么你不需要承担责任。例如，对方在没有任何预兆的情况下突然猛刹车，且刹车力度极大，即使你保持了合理的安全距离，也由于对方摔倒过于突然而无法避免，这种情况下你的行为与对方摔倒没有因果关系。
但如果你的存在或者你的某些行为（如跟车过近、有超车意图等）给对方造成了心理压力，导致对方在慌乱中猛刹车摔倒，那么你的行为就与对方摔倒存在一定的因果关系，你可能需要承担一定的责任。不过，这种因果关系的认定需要综合考虑各种因素，如当时的交通环境、双方的行为表现等。
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