结论前置：行政处分一般不可以直接申请行政诉讼，但可通过内部申诉等途径解决；特殊情况下，若处分行为同时侵犯了合法权益且符合行政诉讼受理条件，理论上存在提起行政诉讼的可能性，但这种情况较为复杂且罕见。

一、行政处分不可直接申请行政诉讼的依据及原因

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十三条的规定，人民法院不受理公民、法人或者其他组织对行政机关对行政机关工作人员的奖惩、任免等决定提起的诉讼。行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，属于行政机关内部对其工作人员作出的管理行为，旨在维护行政机关内部的正常工作秩序和管理效率。此类行为被视为内部行政行为，并不直接影响外部公民、法人或其他组织的合法权益，因此不属于行政诉讼的受案范围。

二、可采取的救济途径

虽然不能直接提起行政诉讼，但受到行政处分的人员仍享有相应的救济权利。具体途径如下：

1. 公务员的救济途径：

   • 依据《中华人民共和国公务员法》第九十五条，公务员对涉及本人的处分、辞退或者取消录用、降职、定期考核定为不称职、免职、申请辞职或提前退休未予批准、不按照规定确定或扣减工资福利保险待遇等人事处理不服的，可以在知道该人事处理之日起三十日内向原处理机关申请复核。
   • 对复核结果不服的，可以在接到复核决定之日起十五日内，向同级公务员主管部门或作出该人事处理的机关的上一级机关提出申诉；也可不经复核，直接提出申诉。
   • 对省级以下机关作出的申诉处理决定不服的，还可以向作出处理决定的上一级机关提出再申诉。

2. 事业单位工作人员的救济途径：

   • 根据《事业单位工作人员申诉规定》，事业单位工作人员对涉及本人的人事处理（如处分、清退违规进人、撤销奖励、考核定为基本合格或不合格等）不服的，可以依照规定申请复核。
   • 对复核结果不服的，可以进一步提出申诉或再申诉。

三、特殊情况下的行政诉讼可能性

尽管行政处分一般不属于行政诉讼的受案范围，但在极少数情况下，如果行政处分行为同时侵犯了公务员或事业单位工作人员的人身权、财产权等合法权益，并且符合行政诉讼受理条件的其他情况（如处分行为违法、侵犯了当事人的合法权益且无法通过内部救济途径得到妥善解决等），理论上存在通过行政诉讼解决那部分与外部行政行为相关联的争议的可能性。然而，这类案件的成功率较低，具体还需根据法院的裁决来判断。

四、建议与总结

面对行政处分，建议当事人首先通过内部救济途径如复核、申诉等方式寻求解决。这些途径不仅符合法律法规的规定，也是更为直接和有效的维权方式。在特殊情况下，若认为行政处分严重侵犯了个人基本权利，且内部救济无果，可考虑咨询并尝试提起行政诉讼，但需注意此类案件的复杂性和不确定性。

最后，如果你或你身边的人遇到了行政处分相关的问题，且对如何维权感到困惑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。