在打官司起诉立案后，如果对方希望撤诉，诉讼费的承担问题主要依据《诉讼费用交纳办法》的相关规定来确定，一般来说，诉讼费由申请撤诉的一方承担。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般原则：

   • 根据《诉讼费用交纳办法》第三十四条第一款的规定，民事案件的原告或者上诉人申请撤诉，人民法院裁定准许的，案件受理费由原告或者上诉人负担。这是基于“谁主张、谁负担”的原则，即原告主动提出诉讼请求并启动诉讼程序，若其自愿放弃诉讼，则应承担相应的费用。

2. 具体情形：

   • 判决前撤诉：若当事人在法院宣判前自愿申请撤诉，且法院裁定准许，那么已预交的诉讼费通常会减半收取，剩余部分予以退还。但即便如此，减半后的诉讼费仍由申请撤诉的一方承担。
   • 调解或和解后撤诉：若在诉讼过程中达成调解协议或和解，且原告随后申请撤诉，法院也会根据具体情况决定是否退还部分或全部诉讼费。但通常情况下，即使退还部分诉讼费，申请撤诉的一方仍需承担一部分费用。
   • 视为撤诉的情形：若原告经传票传唤无正当理由拒不到庭，或未经法庭许可中途退庭，法院可能按撤诉处理，此时诉讼费通常不予退还，全部由原告承担。

3. 特殊规定：

   • 如果被告在诉讼过程中提出了反诉，而原告随后申请撤诉，那么针对反诉部分的案件受理费应由被告承担。这是因为反诉是被告对原告提出的独立诉讼请求，其费用承担应遵循同样的原则，即“谁主张、谁负担”。
   • 在行政案件中，如果被告改变或者撤销具体行政行为，原告申请撤诉，人民法院裁定准许的，案件受理费由被告负担。

法律建议：

• 在决定是否撤诉前，原告应充分考虑诉讼成本、诉讼风险以及撤诉后可能面临的法律后果。
• 如果对方希望撤诉，原告可以与对方协商诉讼费的承担问题，看是否能够达成一致意见。
• 如果协商不成，原告可以依据相关法律法规，向法院提出自己的主张，由法院根据具体情况作出裁定。

可能后果：

• 如果原告坚持不撤诉，而对方又无法提供足够的证据来支持其主张，那么案件可能会继续审理，并最终由法院作出判决。
• 如果原告同意撤诉，但双方对诉讼费的承担问题无法达成一致意见，那么诉讼费的承担问题可能会成为双方争议的焦点之一，需要由法院根据具体情况作出裁定。

总之，在打官司起诉立案后，如果对方希望撤诉，诉讼费的承担问题需要根据具体情况和相关法律法规来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。