劳务派遣公司与用工单位之间的经济纠纷，既可能属于合同纠纷，也可能与劳动争议纠纷有关联，但本质上更倾向于合同纠纷。以下是对此问题的详细分析：

一、合同纠纷的角度

1. 纠纷基础：劳务派遣公司与用工单位之间的经济纠纷，通常源于双方签订的劳务派遣协议。这份协议是双方平等自愿、协商一致的结果，具有民事合同的性质。
2. 争议内容：当纠纷涉及派遣费用的结算、派遣人员的管理费用、违约责任等条款的履行时，这些争议主要围绕合同的履行、解释和违约责任等展开，符合合同纠纷的特征。
3. 处理方式：根据《中华人民共和国民法典》等相关民事法律，此类纠纷可以直接向人民法院提起民事诉讼，通过司法程序解决。

举例：劳务派遣公司与用工单位在劳务派遣协议中明确约定了派遣人员的服务费标准，但在实际履行过程中，双方就服务费的计算方式或支付问题产生分歧。这种纠纷就属于典型的合同纠纷，双方可以依据协议和相关法律规定，通过诉讼或仲裁等方式解决。

二、与劳动争议纠纷的关联

1. 间接关联：虽然劳务派遣公司与用工单位之间的经济纠纷主要属于合同纠纷，但在某些情况下，这些纠纷可能与劳动争议纠纷有关联。例如，当纠纷涉及被派遣劳动者的权益时，如工资支付、社会保险缴纳等，这些争议可能同时涉及劳务派遣公司、用工单位和被派遣劳动者三方。
2. 处理程序：然而，即使纠纷与劳动争议有关联，当争议主要发生在劳务派遣公司与用工单位之间时，通常仍然按照合同纠纷的处理程序进行，即直接向人民法院提起民事诉讼，而不是先经过劳动仲裁前置程序。

三、综合分析与建议

1. 明确纠纷性质：在处理劳务派遣公司与用工单位之间的经济纠纷时，首先需要明确纠纷的性质。如果纠纷主要围绕劳务派遣协议的履行、解释和违约责任等展开，那么它属于合同纠纷；如果纠纷涉及被派遣劳动者的权益，且需要三方共同参与解决，那么可能同时涉及劳动争议纠纷。
2. 选择合适的解决途径：根据纠纷的性质和具体情况，选择合适的解决途径。对于合同纠纷，可以直接向人民法院提起民事诉讼；对于涉及劳动争议的部分，如果符合劳动争议调解仲裁法的规定，也可以先申请劳动仲裁。
3. 注重证据收集：在整个处理过程中，注重证据的收集和保留。无论是合同纠纷还是劳动争议纠纷，证据都是支持自己主张的关键。因此，劳务派遣公司和用工单位都应妥善保管与纠纷相关的合同、协议、支付凭证等证据材料。

总结与建议：劳务派遣公司与用工单位之间的经济纠纷，在本质上更倾向于合同纠纷。在处理此类纠纷时，应首先明确纠纷的性质，选择合适的解决途径，并注重证据的收集和保留。如果遇到复杂或难以解决的纠纷，建议及时咨询专业律师，以确保自身合法权益得到有效维护。