行政部门对乙方施工过程中出现质量问题的处理方式，主要依据相关法律法规和具体情节，通常包括以下步骤和措施：

1. 责令整改与限期修复
   根据《建设工程质量管理条例》第五十八条，行政部门发现质量问题后，应立即责令乙方停止施工，限期整改并修复缺陷。整改期限需根据问题严重程度合理设定，例如结构安全隐患需立即停工，而表面瑕疵可给予较短修复期。若乙方未按期整改，行政部门可进一步采取行政处罚措施。

2. 行政处罚措施

   • 罚款：根据《建筑法》第七十四条，若乙方因过错导致质量问题，行政部门可处以合同价款2%-4%的罚款；若造成重大安全事故，罚款比例可提升至合同价款的4%。
     
   • 资质处罚：对情节严重的企业，可依据《建设工程质量管理条例》第六十五条，降低其资质等级或吊销资质证书，例如将一级资质降为二级，或直接取消施工资格。
     
   • 列入黑名单：将违规企业纳入建筑市场信用不良记录，限制其参与招投标活动，形成长效约束。

3. 质量鉴定与责任划分

   • 委托第三方检测：行政部门可委托专业机构对质量问题进行鉴定，明确责任主体。例如，若鉴定结果显示问题由乙方偷工减料导致，则乙方需承担全部责任；若因设计缺陷引发，则需追溯设计单位责任。
     
   • 区分责任类型：根据《民法典》第八百零二条，若质量问题因乙方过错导致，发包方可要求其承担修复费用及赔偿损失；若因不可抗力或发包方原因导致，则责任分担需另行协商。

4. 强制执行与司法衔接

   • 代履行：若乙方拒不整改，行政部门可依据《行政强制法》第五十条，委托第三方代为修复，费用由乙方承担。例如，某项目因乙方拖延修复导致工期延误，行政部门直接委托其他单位完成修复，并从乙方保证金中扣除费用。
     
   • 移送司法机关：若质量问题涉嫌犯罪（如重大责任事故罪），行政部门需将案件移送公安机关立案侦查，追究刑事责任。

5. 后续监管与预防措施

   • 加强巡查：对涉事企业承建的其他项目增加检查频次，防止同类问题复发。
     
   • 培训与教育：要求企业组织施工人员参加质量安全培训，提升合规意识。
     
   • 完善制度：推动行业建立质量追溯体系，要求企业留存施工记录、材料检测报告等关键证据，便于事后追责。

总结：行政部门处理施工质量问题需遵循“立即整改-行政处罚-责任鉴定-强制执行-长效监管”的逻辑链条，既要通过行政手段快速控制风险，也要通过法律程序明确责任归属，最终形成“处罚-整改-预防”的闭环管理。若您遇到具体案件，可提供更多细节（如问题类型、损失金额等），我将进一步分析法律适用及应对策略。