事业单位在编人员在医疗期内一般不能被辞退，但存在特定情形时，用人单位可以依法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期的基本规定
医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。对于事业单位在编人员，虽然具体规定可能因地区和单位性质而有所不同，但原则上应参照或类似企业职工的相关规定执行。
二、医疗期内辞退的限制
一般情况下的保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在规定的医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，除非劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定情形，否则用人单位不得随意辞退劳动者。
特定情形的解除：
- 尽管医疗期内受到保护，但如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位仍然可以依法解除劳动合同。
三、医疗期满后的处理
不能从事原工作也不能从事另行安排的工作：
- 如果医疗期满后，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
医疗补助费的支付：
- 根据相关规定，用人单位在解除劳动合同时，如果劳动者患病或者非因工负伤，在医疗期内的，还应按照不低于劳动者本人工资的百分比支付医疗补助费。具体比例可能因地区和单位性质而有所不同，但一般应不低于劳动者本人工资的60%至100%。
四、实际操作中的注意事项
医疗期的计算：
- 医疗期的计算应严格按照相关规定执行，确保劳动者的权益得到保障。用人单位在计算医疗期时，应考虑劳动者的实际参加工作年限和在本单位工作年限。
解除劳动合同的程序：
- 如果用人单位需要解除与劳动者的劳动合同，应严格按照法定程序进行。这包括提前通知劳动者、支付经济补偿和医疗补助费等。
证据的收集与保存：
- 在解除劳动合同的过程中，用人单位应收集并保存相关证据，以证明劳动者存在法定解除情形或医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作。
举例说明：假设某事业单位在编员工因患病需要休息治疗，医疗期为六个月。在医疗期内，除非该员工存在严重违反单位规章制度等法定情形，否则单位不得随意辞退他。如果医疗期满后，该员工仍然不能从事原工作，也不能从事单位另行安排的工作，单位可以依法解除劳动合同，但需要支付经济补偿和医疗补助费。
建议：如果您是事业单位在编人员，且面临医疗期被辞退的问题，建议您首先了解自己的医疗期期限和单位的规章制度。如果单位存在违法辞退的行为，您可以依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。