结论：采购人终止合同后，能否顺延第二中标人，需根据具体情况判断，主要取决于终止合同的原因、招标文件的规定以及相关法律法规的适用。以下从不同角度进行分析：

1. 合同终止的原因

• 因中标人违约终止合同：如果合同终止是由于第一中标人违约（如未按合同约定履行义务、提供虚假材料等），采购人通常有权根据招标文件的规定，选择顺延至第二中标人或重新招标。此时，需确保招标文件中有明确条款支持顺延中标人的操作，且该条款不违反法律法规的强制性规定。
• 因采购人原因终止合同：如果合同终止是由于采购人自身原因（如资金问题、项目取消等），采购人可能无权直接顺延至第二中标人，而需与第一中标人协商解除合同，并可能需承担违约责任。在此情况下，顺延第二中标人可能缺乏法律依据，除非双方另行达成协议。
• 因不可抗力或政策变化终止合同：如果合同终止是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）或政策变化导致项目无法继续，采购人需根据具体情况判断是否顺延第二中标人。此时，需结合招标文件的规定和相关法律法规，评估顺延的合法性和合理性。

2. 招标文件的规定

• 明确顺延条款：如果招标文件中明确规定了“在第一中标人违约或无法履行合同时，采购人有权顺延至第二中标人”，则采购人可以依据该条款顺延中标人。此时，需确保该条款不违反《招标投标法》等相关法律法规的强制性规定。
• 未明确顺延条款：如果招标文件中未明确规定顺延中标人的条款，采购人顺延第二中标人可能缺乏合同依据。此时，采购人需与第二中标人协商，并可能需通过补充协议或重新招标的方式确定中标人。

3. 相关法律法规的适用

• 《招标投标法》：根据《招标投标法》及相关规定，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。如果合同已订立并终止，采购人需根据终止原因和招标文件的规定，评估顺延第二中标人的合法性。
• 《民法典》合同编：根据《民法典》合同编的规定，合同终止后，当事人应当遵循诚实信用原则，根据交易习惯履行通知、协助、保密等义务。如果采购人终止合同后希望顺延第二中标人，需确保该行为不违反法律法规的强制性规定，且不损害其他投标人的合法权益。

4. 实际操作建议

• 审查招标文件：采购人应首先审查招标文件，确认是否存在顺延中标人的条款，并评估该条款的合法性和有效性。
• 与中标人协商：如果合同终止是由于中标人违约或不可抗力等原因，采购人应与第一中标人协商解除合同，并明确解除合同后的责任承担。
• 与第二中标人沟通：如果采购人希望顺延第二中标人，应与第二中标人沟通，确认其是否愿意接受中标，并签订补充协议或重新订立合同。
• 遵守法律法规：在整个过程中，采购人应严格遵守《招标投标法》、《民法典》等相关法律法规的规定，确保顺延中标人的行为合法合规。

总结：采购人终止合同后能否顺延第二中标人，需根据终止原因、招标文件规定以及相关法律法规的适用进行综合判断。在实际操作中，建议采购人审查招标文件、与中标人协商、与第二中标人沟通，并严格遵守法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。