在出租车路边下客且车辆未启动时被右转车辆追尾的情况下，通常右转车辆应承担主要或全部责任，但具体责任划分需结合现场情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从交通规则角度分析

• 右转车辆的责任：根据《道路交通安全法实施条例》第五十一条规定，机动车通过有交通信号灯控制的交叉路口，在没有方向指示信号灯时，转弯的机动车让直行的车辆、行人先行。右转车辆在转弯时，有义务观察周围交通情况，确保安全后再通行。若因未观察或观察不仔细导致追尾，右转车辆应承担主要责任。
• 出租车可能的责任：虽然出租车在路边下客且未启动，看似处于静止状态，但如果其停车位置违反了交通规定（如停在禁止停车的路段、未紧靠道路右侧停车等），也可能对事故承担一定责任。不过，这种责任通常较小，且需具体证据支持。

2. 从事故现场情况角度分析

• 出租车完全静止且停车合规：若出租车完全静止在合规的停车位置（如路边停车位、允许临时停车的路段等），且未开启车门或进行其他可能影响交通的行为，那么右转车辆追尾的责任几乎全部在右转车辆。
• 出租车停车不合规或存在其他行为：如果出租车停车位置不合规，或者在下客过程中开启了车门、突然启动等，这些行为可能干扰了其他车辆的正常行驶，从而在一定程度上减轻了右转车辆的责任。但即便如此，右转车辆仍需承担主要责任，因为其有义务在转弯时确保安全。

3. 从证据收集角度分析

• 现场证据：事故发生后，应立即保护现场，并尽可能收集现场证据，如拍照、录像等。这些证据将有助于确定事故责任。
• 证人证言：如果有目击者，应尽可能获取其联系方式和证言，以便在后续处理中提供有力支持。
• 交警认定：交警部门将根据现场勘查、证据收集等情况，出具事故责任认定书。这是确定事故责任的重要依据。

4. 法律建议

• 及时报警：事故发生后，应立即报警并等待交警到来处理。不要私自协商或离开现场，以免影响事故责任的认定。
• 保留证据：尽可能保留现场证据和证人信息，以便在后续处理中提供有力支持。
• 咨询专业律师：如果对事故责任认定有异议或需要进一步处理赔偿事宜，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

总结：在出租车路边下客且车辆未启动时被右转车辆追尾的情况下，右转车辆通常应承担主要或全部责任。但具体责任划分需结合现场情况、交通规则以及证据收集等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。