结论：针对您按揭的房子卖给亲戚但未过户，且亲戚还款逾期的情况，您可能面临信用受损、被银行追索、甚至房屋被处置的风险。以下是从不同角度为您详细分析的法律后果及建议。
一、法律后果分析
信用受损：
- 由于房屋按揭贷款是以您的名义申请的，即使您已将房屋“卖给”亲戚，但法律上房屋的所有权仍属于您（因未过户）。因此，亲戚的还款逾期将直接影响您的个人信用记录，可能导致您在未来申请贷款、信用卡等金融服务时遇到困难。
被银行追索：
- 银行作为贷款方，只认贷款合同上的借款人，即您。因此，当亲戚逾期还款时，银行有权直接向您追索欠款及利息、罚息等。若您无法及时偿还，银行可能会采取法律手段，如起诉、申请强制执行等，来维护其权益。
房屋被处置：
- 在极端情况下，如果银行通过法律途径获得了对房屋的处置权（如通过拍卖等方式），而亲戚又无法偿还贷款，那么房屋可能会被银行处置以偿还贷款。这将导致您失去房屋的所有权，且可能无法获得相应的补偿。
二、法律建议
立即与亲戚沟通：
- 首要步骤是尽快与亲戚取得联系，了解逾期还款的具体原因，并协商解决方案。可以要求亲戚尽快偿还逾期款项，或者共同与银行协商延期还款、调整还款计划等。
与银行协商：
- 同时，您也应主动与银行联系，说明情况，并尝试与银行协商解决方案。银行可能会根据您的实际情况和还款意愿，提供一定的宽限期或调整还款计划等帮助。
考虑过户或法律手续：
- 如果条件允许，您应尽快与亲戚办理房屋过户手续，将房屋所有权正式转移给亲戚。这样，即使亲戚未来再次出现还款逾期等问题，也不会直接影响您的信用记录和法律责任。但请注意，过户前应确保贷款已还清或已与银行达成妥善的解决方案，否则过户可能无法顺利进行。
- 如果过户存在困难或风险较大，您可以考虑与亲戚签订书面协议，明确双方的权利义务关系，包括贷款偿还责任、房屋使用权等。这样可以在一定程度上降低您的法律风险。
寻求法律帮助：
- 如果与亲戚和银行的协商均无法达成一致，或者您担心自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况和法律法规，为您提供针对性的法律建议和解决方案。
三、后续行动建议
- 密切关注信用记录：定期查询自己的信用报告，确保没有因亲戚的逾期还款而影响自己的信用记录。
- 保留相关证据：与亲戚的沟通记录、与银行的协商记录等，都应妥善保留作为证据，以备不时之需。
- 谨慎处理房屋事务：在问题解决前，谨慎处理与房屋相关的事务，如出租、抵押等，以免加重法律风险。
最后，房屋买卖涉及重大财产权益，务必谨慎对待。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。