结论：在没有留下赔偿依据的情况下，确实会面临一些法律上的风险和挑战，但仍有几种可能的解决途径，包括尝试与对方协商补充证据、寻求第三方调解或考虑法律诉讼（需承担举证不能的风险）。以下是对这些途径的详细分析：
尝试与对方协商补充证据：
- 情况说明：尽管你已经支付了赔偿，但没有留下书面证据，这确实是一个不利的情况。不过，你可以尝试与对方联系，说明情况，并请求对方出具一份书面的收据或确认函，明确你已经支付了赔偿金额，以及赔偿的具体事项。
- 操作建议：在协商时，保持礼貌和诚恳，解释你为何没有留下书面证据（如当时情况紧急、缺乏法律意识等），并强调你希望双方能够友好解决此事，避免后续纠纷。
寻求第三方调解：
- 情况说明：如果与对方协商无果，或者对方不愿意出具书面证据，你可以考虑寻求第三方的调解。这可以是当地的调解委员会、社区组织或者任何双方都信任的第三方机构。
- 操作建议：在寻求调解时，准备好所有相关的信息，包括事故发生的时间、地点、经过，以及你支付赔偿的金额和方式等。调解员会帮助你们双方沟通，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
考虑法律诉讼（需承担举证不能的风险）：
- 情况说明：如果调解也无法解决问题，或者你认为自己的权益受到了严重侵害，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。然而，在没有书面证据的情况下，法律诉讼可能会面临一些挑战，特别是你需要承担举证不能的风险，即如果无法提供足够证据证明你已经支付了赔偿，法院可能无法支持你的诉求。
- 操作建议：在决定提起诉讼之前，务必咨询专业律师（比如我，程晴晴律师，专注于婚姻家庭、交通事故领域），评估你的案件胜诉的可能性以及可能面临的风险。如果决定提起诉讼，你需要尽可能收集其他证据来支持你的主张，如证人证言、转账记录（如果有的话）、事故现场的照片或视频等。
额外建议：
- 未来预防：为了避免类似情况再次发生，建议在未来的任何赔偿或交易中，都尽量留下书面证据。这可以是一份简单的收据、确认函或者合同，明确双方的权利和义务。
- 法律意识提升：增强自己的法律意识，了解在类似情况下应该如何保护自己的权益。你可以通过阅读法律书籍、咨询专业律师或者参加法律讲座等方式来提升自己的法律素养。
最后，如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。作为程晴晴律师，我专注于婚姻家庭、交通事故领域，愿意为你提供专业的法律帮助。