结论：网上曝光与他人的聊天记录是否构成侵犯名誉权，需根据具体情况综合判断，关键在于曝光行为是否损害他人名誉权、是否经过权利人同意、是否基于正当目的以及曝光内容是否涉及法律禁止披露的信息。

一、可能构成侵犯名誉权的情况

1. 名誉权侵害的判定：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
   • 实例说明：若曝光的聊天记录被断章取义、恶意编辑，导致他人社会评价降低，则构成对名誉权的侵犯。例如，截取部分对话内容并添加不实评论，导致公众对当事人产生误解，即可能构成名誉权侵害。

2. 法律责任：

   • 民事责任：被侵权人有权要求侵权人停止侵害、赔礼道歉及赔偿损失。
   • 刑事责任：若情节严重，如构成侮辱罪或诽谤罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

二、不构成侵犯名誉权（但可能构成其他侵权）的情况

1. 正当交流与工作需要：

   • 如果聊天记录的内容不涉及个人隐私、商业秘密等敏感信息，且曝光的目的是为了正常的交流、评论或履行工作职责，通常不构成侵犯名誉权。例如，在工作群中转发相关聊天记录以推进工作事务，属于合理使用。

2. 为公共利益实施的新闻报道、舆论监督等行为：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十六条，在特定情况下，如为了公共利益进行新闻报道或舆论监督，且尽到合理核实义务的，可能不构成对隐私权或名誉权的侵犯。需考虑内容来源的可信度、调查充分性、内容时限性、与公序良俗的关联性等因素。

三、其他可能涉及的侵权问题

1. 侵犯隐私权：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。聊天记录若包含个人私密信息，未经对方同意曝光即构成侵犯隐私权。
   • 法律责任：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的行为可受行政处罚。

2. 侵犯商业秘密：

   • 若聊天记录涉及商业秘密，如客户信息、技术方案等，曝光可能违反保密义务，构成侵犯商业秘密。

四、综合建议

1. 谨慎处理聊天记录：

   • 在未经他人明确同意的情况下，应谨慎处理他人的聊天记录，避免触犯法律。

2. 尊重他人权益：

   • 若需分享聊天记录，应事先征得对方同意，并对敏感信息进行适当处理和保护，如隐去姓名、身份证号等可识别个人身份的数据。

3. 基于正当目的：

   • 确保曝光行为基于正当目的，如为了公共利益进行新闻报道或舆论监督，且尽到合理核实义务。

4. 寻求法律帮助：

   • 若对曝光聊天记录是否构成侵权存在疑问，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供法律意见。

综上所述，网上曝光与他人的聊天记录是否构成侵犯名誉权，需根据具体情况综合判断。在处理此类问题时，应谨慎行事，尊重他人权益，避免触犯法律。