行政处罚案件下达处罚决定书以后，在特定情形下是可以依法减免的，但这需要满足一定的条件并遵循相应的程序。以下是对此问题的详细分析：
一、可以减免的情形
主动消除或减轻违法行为危害后果：
- 当事人在行政处罚决定作出后，若能主动采取措施消除或减轻违法行为所造成的危害后果，如及时整改、赔偿损失等，显示其积极改正的态度和行动，行政机关在裁量时可能会考虑给予减免处罚。例如，一家企业因环境污染被处罚后，立即投资升级环保设备，有效减少了污染物排放，这种情况下可能获得减免。
受他人胁迫或诱骗实施违法行为：
- 若当事人是在受到他人胁迫或诱骗的情况下实施了违法行为，且自身没有主观过错，可向行政机关申请减免处罚。例如，个体商户被不法分子威胁参与售假活动，之后主动向监管部门举报并配合调查，可考虑减免。
配合行政机关查处违法行为有立功表现：
- 当事人在配合行政机关查处违法行为过程中，若提供重要线索、协助抓捕其他违法人员等有立功表现，行政机关可能会酌情给予减免处罚。例如，被查处的网络诈骗团伙成员提供关键线索，帮助警方破获更大案件，可能因此获得减免。
法律、法规、规章规定的其他情形：
- 不同领域的法律法规和规章可能针对特定情况规定了从轻、减轻或免除处罚的其他情形，当事人需依据具体规定进行申请。
二、减免的程序
当事人申请：
- 当事人认为自己符合减免处罚的条件，应主动向作出行政处罚决定的行政机关提交书面申请，详细说明申请减免处罚的事实和理由，并提供相应的证据材料。如以主动消除危害后果为由申请减免，需提供整改记录、检测报告等证明。
行政机关审查：
- 行政机关收到申请后，会对当事人提交的材料进行认真审查核实，通过调查、询问相关人员等方式，确定当事人所述情况是否属实，是否符合减免处罚的法定条件。
作出决定：
- 经过审查，若行政机关认为当事人确实符合减免处罚的条件，将依法作出减免处罚的决定。决定内容会明确减免的具体幅度或方式，如减少罚款金额、缩短责令停产停业的期限等，并以书面形式告知当事人。
三、注意事项
- 减免处罚并不意味着逃避法律责任，而是基于特定情况和法律规定的一种特殊处理方式。
- 当事人应严格按照法定程序提出申请，并提供充分证据支持自己的主张。证据的真实性、合法性和关联性是行政机关审查的重点。
- 行政机关在裁量时会综合考虑多种因素，包括违法行为的性质、情节、社会危害程度以及当事人的主观过错等，确保处罚的公正性和合理性。
四、法律后果
- 如果当事人符合减免条件并成功获得减免，将减轻其法律负担，有助于其更快地恢复正常经营或生活。
- 如果当事人不符合减免条件或未按照法定程序提出申请，行政机关将维持原处罚决定，当事人需依法履行处罚义务。
综上所述，行政处罚的减免并非随意为之，而是基于法定条件和程序的一种特殊处理。当事人在申请减免时应充分了解相关规定，并按照要求准备材料和提出申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。