不可以。在打架时，无论对方是否先动手，都不应将对方往死里打，这种行为可能涉及多个层面的法律责任，下面为你详细分析：

1. 从故意伤害罪的角度：

   • 如果将先动手的人往死里打，导致其重伤或死亡，那么打人者很可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这意味着，一旦行为被认定为故意伤害罪，且造成了严重后果，打人者将面临严厉的刑事处罚。

2. 从正当防卫的角度：

   • 正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。然而，正当防卫有严格的限度条件，即防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且防卫行为必须没有明显超过必要限度造成重大损害。如果将先动手的人往死里打，显然超出了正当防卫的限度，不能被认定为正当防卫，而可能构成防卫过当或故意犯罪。

3. 从民事赔偿的角度：

   • 无论是否构成犯罪，打人者都可能需要承担民事赔偿责任。如果打人行为导致对方受伤或死亡，打人者需要赔偿对方因此产生的医疗费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等费用。这些费用可能是一笔巨大的开支，对打人者的经济状况造成严重影响。

建议：在面对冲突时，应保持冷静和理智，通过合法途径解决纠纷。如果对方先动手，可以采取躲避、报警等合法方式保护自己，而不是采取暴力手段进行反击。如果已经发生了打架事件，应立即停止暴力行为，并尽快寻求法律援助或报警处理。