小超市虚假宣传将面临多方面的处罚，具体如下：

1. 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的处罚：

   • 小超市若利用广告或其他方法对商品进行引人误解的虚假宣传，监督检查部门将责令其停止违法行为，并消除影响。
   • 根据情节轻重，小超市可能面临20万元以上100万元以下的罚款；若情节严重，罚款金额将提升至100万元以上200万元以下，并可能吊销营业执照。
   • 如果广告经营者、发布者明知或应知广告虚假仍设计、制作、代理、发布，他们也将面临没收违法所得的处罚，并根据广告费用处以三倍以上五倍以下的罚款（广告费用无法计算或明显偏低时，处20万元以上100万元以下罚款）。若两年内有三次以上违法行为或有其他严重情节，罚款将增至广告费用的五倍以上十倍以下（广告费用无法计算或明显偏低时，处100万元以上200万元以下罚款），并可能由有关部门暂停广告发布业务、吊销营业执照或广告发布登记证件。

2. 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的处罚：

   • 如果小超市提供商品或服务存在欺诈行为，需按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。
   • 增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则直接赔偿五百元。

3. 刑事责任：

   • 若小超市的虚假宣传行为损害了竞争对手的商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失或有其他严重情节，可能触犯《中华人民共和国刑法》，构成损害商业信誉、商品声誉罪。
   • 犯罪者将面临二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚。

法律背景与建议：

虚假宣传不仅损害了消费者的合法权益，也破坏了市场的公平竞争秩序。因此，法律对虚假宣传行为有着严格的处罚规定。对于小超市而言，诚信经营是立足市场的根本，任何虚假宣传行为都可能带来严重的法律后果。

如果小超市发现自己可能涉及虚假宣传，应立即停止相关行为，并主动与消费者沟通，尽量消除影响。同时，小超市也应加强内部管理，确保所有宣传内容真实、准确，避免类似问题的再次发生。

可能面临的法律后果：

除了上述的罚款、吊销营业执照和刑事处罚外，小超市还可能面临声誉受损、客户流失等间接后果。这些后果往往比直接的法律处罚更为严重，因为它们可能影响到小超市的长期发展和生存。

总之，小超市应严格遵守相关法律法规，诚信经营，确保所有宣传内容真实可靠。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。