在行政赔偿案件中，申请裁定具体赔偿金额需通过以下法律程序进行，具体步骤及要点如下：

1. 明确赔偿请求的法律依据

• 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第四条，行政机关及其工作人员在行使行政职权时有侵犯人身权或财产权的违法行为，受害人有权取得赔偿。
• 需证明行政行为违法（如行政处罚、行政强制等）与损害结果之间存在直接因果关系。

2. 申请赔偿的程序路径

• 协商或行政处理阶段：
  先向赔偿义务机关（作出违法行政行为的机关）提出赔偿申请，提交书面材料（包括赔偿请求、事实依据、损失计算等）。赔偿义务机关应在2个月内作出决定，逾期未答复或对决定不服的，可进入下一步。
• 行政复议或行政诉讼阶段：
  
  • 行政复议：对赔偿义务机关的决定不服，可向其上级机关申请复议，复议机关应在60日内作出决定。
    
  • 行政诉讼：直接向法院提起行政赔偿诉讼，或在对行政行为合法性诉讼中一并提出赔偿请求（需在起诉状中明确赔偿金额及计算方式）。

3. 赔偿金额的裁定方式

• 法院裁定：
  若通过行政诉讼解决，法院将根据以下因素裁定赔偿金额：
  
  • 实际损失（如财产毁损、人身伤害医疗费、误工费等）；
    
  • 间接损失（如经营利润损失，需证明与违法行政行为的直接关联）；
    
  • 精神损害赔偿（需符合《国家赔偿法》第三十五条规定的严重后果情形）；
    
  • 赔偿义务机关的过错程度及因果关系。
    法院可能委托鉴定机构评估损失，或参考市场价格、行业标准等确定金额。
• 协商或调解：
  在诉讼或复议过程中，双方可协商赔偿金额，法院或复议机关可主持调解，达成一致后制作调解书或和解协议。

4. 关键证据与材料准备

• 证明行政行为违法的证据（如行政处罚决定书、行政强制措施凭证等）；
  
• 损失证明（如财产损失清单、医疗费用发票、收入证明、鉴定报告等）；
  
• 因果关系证明（如专家意见、现场照片、证人证言等）；
  
• 赔偿计算明细（分项列明各项损失及计算依据）。

5. 注意事项

• 时效限制：赔偿请求应在知道行政行为违法之日起2年内提出；
  
• 程序衔接：若同时要求确认行政行为违法和赔偿，可在行政诉讼中一并提出；
  
• 执行保障：若赔偿义务机关不履行裁定，可申请法院强制执行。

建议：行政赔偿案件涉及程序复杂、证据要求高，建议根据具体案情准备充分材料，并在诉讼或协商前咨询专业律师，以确保赔偿请求的合法性与合理性。如有进一步问题，可直接向我咨询。