若法院判决书下来后发现违背事实，您可以通过以下途径进行救济：
申请再审：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：……（三）原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；（四）原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；（五）对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；……（七）审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；（八）无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；（九）违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；……。若判决书违背事实，可能涉及上述条款中的情形，如主要证据伪造、未经质证等，您可以据此向法院申请再审。
- 操作建议：您需要准备充分的证据材料，证明原判决存在违背事实的情况，并撰写再审申请书，明确阐述再审的理由和依据，提交至作出原判决的法院或其上一级法院。
提出抗诉或检察建议：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十五条的规定，地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百零七条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。
- 操作建议：若您认为原判决存在违背事实的情况，且符合上述法律规定的情形，您可以向同级人民检察院申请检察建议或抗诉。人民检察院将依法进行审查，并决定是否提出检察建议或抗诉。
寻求其他法律途径：
- 情况说明：除了申请再审和提出抗诉或检察建议外，您还可以考虑通过其他法律途径来维护自己的合法权益，如向上级法院申诉、向相关部门反映情况等。但需要注意的是，这些途径可能并不直接针对判决书的违背事实问题，而是更多地涉及程序性或监督性的方面。
- 操作建议：在寻求其他法律途径时，您需要仔细了解相关法律法规和程序要求，确保自己的行为合法合规。同时，您也可以咨询专业律师的意见，以获取更具体的指导和建议。
在采取上述救济途径时，您需要注意以下几点：
- 时效性：申请再审和提出抗诉或检察建议都有一定的时效限制，您需要在规定的期限内提出申请或建议。
- 证据充分性：您需要准备充分的证据材料来证明原判决存在违背事实的情况，否则您的申请或建议可能不会被法院或人民检察院采纳。
- 法律程序：在采取任何法律途径时，您都需要遵循相应的法律程序和要求，确保自己的行为合法合规。
若您对判决书的具体内容或救济途径存在疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况和法律法规的要求，为您提供更具体、更专业的法律建议。