适用简易程序的主要情形，根据案件类型不同，可分为刑事诉讼和民事诉讼两大类，具体如下：
一、刑事诉讼中适用简易程序的情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十四条，基层人民法院管辖的案件，符合下列条件的，可以适用简易程序审判：
案件事实清楚、证据充分
即案件的基本事实已经查清，各种证据能够相互印证，足以证明被告人有罪或者无罪、罪轻或者罪重等关键问题。例如，在盗窃案件中，现场有清晰的监控录像记录了被告人的作案过程，同时又有被害人的陈述、被盗物品的鉴定报告等证据，这些证据形成了一个完整的证据链，能够确凿地证明被告人的盗窃行为。
被告人承认自己所犯罪行，对指控的犯罪事实没有异议
被告人自愿认罪认罚，对所指控的罪名和犯罪事实均予以认可，不存在翻供或者拒不认罪的情况。比如，在一些简单的故意伤害案件中，被告人明确表示自己确实打了被害人，并且愿意承担相应的法律责任。
依法可能判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者单处罚金
这是从刑罚的轻重角度对适用简易程序案件的限制。如果案件可能判处的刑罚超过三年有期徒刑，一般就不宜适用简易程序。例如，对于一些轻微的交通肇事案件，若被告人积极赔偿被害人损失并取得谅解，且没有其他恶劣情节，可能被判处一年以下有期徒刑或者拘役，这种情况下就可以考虑适用简易程序。
此外，人民检察院在提起公诉的时候，可以建议人民法院适用简易程序。但需注意，有下列情形之一的，不适用简易程序：
二、民事诉讼中适用简易程序的情形
依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十条，基层人民法院和它派出的法庭审理事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单的民事案件，适用本章规定（即简易程序）。具体包括：
事实清楚
指当事人双方对争议的事实陈述基本一致，并能提供可靠的证据，无须人民法院调查收集证据即可判明事实、分清是非。例如，在简单的买卖合同纠纷中，原告提供了明确的合同、交货凭证以及被告未支付货款的证据，被告对这些事实和证据也基本认可，双方对于买卖关系的成立、货物的交付以及欠款金额等基本事实没有争议。
权利义务关系明确
是指谁是责任的承担者，谁是权利的享有者，关系明确。比如在借贷纠纷中，借条上清楚地写明了借款人、出借人、借款金额、还款期限等内容，双方对于债权债务关系没有异议，权利义务一目了然。
争议不大
是指当事人对案件的是非、责任以及诉讼标的争执无原则分歧。例如，在一些相邻关系纠纷中，双方只是因为一些小的生活琐事产生矛盾，如排水问题、通行问题等，经过初步沟通，双方对于解决问题的大致方向有一定的共识，只是在具体细节上存在一些小的分歧。
同时，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百五十七条，下列案件不适用简易程序：
总结来说，简易程序旨在提高审判效率，简化诉讼流程，但并非所有案件都适用。在决定是否适用简易程序时，法院会综合考虑案件的事实清楚程度、权利义务关系明确性、争议大小以及刑罚轻重等因素。如有具体案件或法律问题，欢迎直接向我咨询。