我国实行的是两审终审的审级制度。这一制度意味着一个案件在经过两级人民法院审判后即告终结，并发生法律效力。以下是对这一制度的详细解释：

1. 两审终审制的基本含义：

   • 两审终审制是指案件在经过两级人民法院审理后即告终结的制度。具体来说，第一审人民法院作出的判决、裁定，在法定上诉期内，若当事人不服或人民检察院认为确有错误，可向上一级人民法院提起上诉或抗诉。第二审人民法院作出的判决、裁定为终审判决，一经宣判即刻产生法律效力，当事人不得再行上诉。

2. 两审终审制的法律依据：

   • 这一制度主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律确立。例如，《中华人民共和国民事诉讼法》第十条明确规定：“人民法院审理民事案件，依照法律规定实行合议、回避、公开审判和两审终审制度。”

3. 两审终审制的意义：

   • 司法公正：通过二审程序，可以及时纠正一审裁判中可能存在的错误，保证法律的正确实施，实现司法公正。
   • 诉讼效率：两审终审制使案件在经过两级法院审判后得到最终处理，避免了无休止的诉讼，提高了诉讼效率，合理利用了司法资源。
   • 社会稳定：及时终结诉讼有助于尽快稳定社会关系，维护社会秩序。

4. 两审终审制的例外情况：

   • 最高人民法院审理的第一审案件：由于最高人民法院是我国的最高审判机关，其审理的第一审案件即为终审案件，判决、裁定一经宣判即发生法律效力，不得上诉或抗诉。
   • 死刑案件：对于判处死刑的案件，除了适用普通程序进行两审终审外，还需依法经过死刑复核程序核准后，判处死刑的裁判才能生效并交付执行。但死刑复核并不构成一个新的审级，仍属于两审终审制的一部分。
   • 特定刑罚核准案件：地方各级人民法院依照刑法规定在法定刑以下判处刑罚的案件，必须经过最高人民法院核准，判决、裁定才能生效并交付执行。
   • 特别程序、督促程序、公示催告程序及企业法人破产还债程序：这些程序审理的案件，通常实行一审终审。
   • 小额诉讼程序：在民事诉讼中，符合小额诉讼程序条件的案件，同样实行一审终审制。例如，基层人民法院和它派出的法庭审理事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单金钱给付民事案件，标的额为各省、自治区、直辖市上年度就业人员年平均工资百分之五十以下的，适用小额诉讼的程序审理，实行一审终审。

5. 两审终审制的现状与挑战：

   • 尽管两审终审制在确保司法公正和提高诉讼效率方面发挥了重要作用，但也面临着一些挑战。例如，地方保护主义和人情案的问题，以及再审程序大量用于纠正错误生效裁判的现象，都使得两审终审制的实际效果受到一定影响。因此，有学者主张应审视并完善这一制度，建立多元化的审级结构以适应社会发展的需要。

综上所述，我国实行的两审终审制是一种重要的审级制度，它在保障司法公正、提高诉讼效率和维护社会稳定方面具有重要意义。然而，随着社会的不断发展变化，我们也需要不断审视和完善这一制度，以确保其能够更好地适应新的司法需求。如果您在司法行政领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。