在发现您妻子与别人同居的情况下，是否可以报案以及后续如何处理，这确实是一个复杂且需要细致分析的问题。以下是我根据相关法律知识和实践经验，为您提供的详细解答：

一、首先明确同居的性质

1. 一般民事同居：

   • 如果您的妻子只是与他人以普通的同居关系共同生活，并未涉及重婚等违法行为，这通常被视为婚姻关系中的过错问题，属于民事范畴。
   • 在这种情况下，报案后公安机关一般不会直接介入处理，因为这主要涉及到婚姻关系内部的纠纷。但您可以在后续的离婚诉讼中，将同居事实作为要求损害赔偿等的依据。

2. 涉及重婚情形：

   • 若您的妻子与他人以夫妻名义同居，或在他处又登记结婚，则可能涉嫌重婚罪。
   • 重婚罪既属于自诉案件，也可以由公安机关立案侦查。在掌握确凿证据后，您可以向公安机关报案，公安机关将依法进行调查取证。

二、报案前的准备与行动

1. 收集证据：

   • 在报案前，务必收集充分且合法的证据，以证明同居或重婚事实的存在。这可能包括照片、视频、聊天记录、证人证言等。
   • 证据的收集应遵循合法原则，避免侵犯他人隐私或采用非法手段。

2. 咨询专业律师：

   • 在决定报案前，建议咨询专业律师，了解报案流程和所需材料，确保报案的有效性和合法性。
   • 律师可以为您提供法律建议，帮助您评估案件的胜诉可能性，并指导您如何收集和使用证据。

三、报案后的处理流程

1. 公安机关调查：

   • 若您向公安机关报案，公安机关将依法进行调查取证，包括询问当事人、收集证据、勘验现场等。
   • 若调查结果显示确实存在重婚等违法行为，公安机关将依法追究相关人员的刑事责任。

2. 民事诉讼准备：

   • 无论公安机关是否立案侦查，您都可以准备相关证据，为后续的离婚诉讼或损害赔偿诉讼做准备。
   • 在民事诉讼中，您可以要求过错方给予损害赔偿，包括精神损害赔偿和物质损害赔偿等。

四、综合建议与注意事项

1. 保持冷静与理性：

   • 在处理这类问题时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。

2. 尝试沟通与协商：

   • 在报案前，建议先尝试与妻子进行沟通，了解她的想法和意愿，寻求和平解决的可能性。
   • 若感情确实破裂，无法挽回，再考虑通过法律途径解决婚姻问题。

3. 保护隐私与安全：

   • 在整个过程中，保护自己和家人的隐私和安全至关重要。避免将个人信息或家庭矛盾公开化，以免引发不必要的麻烦或伤害。

综上所述，发现妻子与别人同居后，您应先明确同居的性质和是否存在重婚等违法行为，再根据实际情况决定是否向公安机关报案。无论选择何种方式处理，都应保持冷静和理性，遵循法律程序，并通过法律途径维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。