结论：事后一个月打的欠条属于后补欠条；关于届满3年零一个月且一直没有催要的情况下起诉能否胜诉，这取决于是否已过诉讼时效以及是否存在诉讼时效中断或中止的情形。
一、关于后补欠条
后补欠条，顾名思义，是在借款或欠款行为发生后，经过一段时间再补写的欠条。您提到的事后一个月打欠条，显然属于后补欠条的范畴。这种欠条在法律上同样具有效力，只要其内容真实、合法，且能够证明借款或欠款的事实，就可以作为债权债务关系的有效证据。
二、关于诉讼时效
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
诉讼时效的中断与中止：
- 中断：在诉讼时效期间内，如果权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁等情形，诉讼时效将中断，并从中断、有关程序终结时起重新计算。
- 中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
您的具体情况：
- 您提到届满3年零一个月且一直没有催要，这通常意味着诉讼时效可能已经届满。但是，如果在这三年期间内，您曾经向债务人提出过履行请求（如通过电话、短信、邮件等方式），或者债务人曾经同意履行义务（如口头承诺、书面回复等），那么诉讼时效可能会因此中断并重新计算。
- 另外，如果在这三年期间内，存在不可抗力或其他障碍导致您无法行使请求权（如债务人下落不明、您因疾病等原因无法行使权利等），那么诉讼时效可能会中止，并在中止原因消除后继续计算。
三、起诉能否胜诉的建议
收集证据：
- 您需要收集能够证明借款或欠款事实的证据，如后补欠条、转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 如果可能的话，尽量收集能够证明诉讼时效中断或中止的证据，如催要记录、债务人同意履行的书面回复等。
咨询律师：
- 在起诉前，建议您咨询专业律师，对您的案件进行全面评估和分析。
- 律师可以根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和诉讼策略。
考虑诉讼风险：
- 如果诉讼时效确实已经届满，且没有证据证明诉讼时效中断或中止，那么您起诉后可能面临败诉的风险。
- 在这种情况下，您可以考虑与债务人进行协商，寻求和解或达成还款协议等方式来解决纠纷。
四、特殊情况说明
- 如果债务人明确表示不履行还款义务，或者您有理由相信债务人存在逃避债务的行为（如转移财产、隐匿行踪等），那么即使诉讼时效已经届满，您仍然可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，法院可能会根据具体情况对诉讼时效进行灵活处理。
五、总结与建议
- 事后一个月打的欠条属于后补欠条，具有法律效力。
- 关于起诉能否胜诉的问题，这取决于是否已过诉讼时效以及是否存在诉讼时效中断或中止的情形。
- 建议您在起诉前收集充分证据，并咨询专业律师进行全面评估和分析。
- 如果诉讼时效确实已经届满且没有证据证明中断或中止，您可以考虑与债务人协商解决纠纷。
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