不签认罪认罚，检察院不会直接和律师商量是否签署的问题，但会按照法定程序继续推进案件，并在量刑建议等方面作出相应调整。以下从多个角度为你详细分析：

检察院的处理方式

1. 正常审查起诉：

   • 即使犯罪嫌疑人不签署认罪认罚具结书，检察院仍会依据法定程序对案件进行全面审查。这包括对案件事实、证据、法律适用等各方面进行细致梳理和分析，以决定是否提起公诉。检察院会确保案件的公正性和准确性，不会因为犯罪嫌疑人不签署认罪认罚具结书而影响其正常审查起诉的职责。

2. 调整量刑建议：

   • 认罪认罚从宽制度旨在鼓励犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述罪行，接受处罚。若犯罪嫌疑人不签署认罪认罚具结书，检察院一般不会再给出因认罪认罚而相对从宽的量刑建议。相反，检察院可能会根据案件事实和法律规定，提出相对较重的量刑幅度。这是因为认罪认罚是量刑从宽的一个重要考量因素，不签署则意味着失去了这一从宽处理的机会。

3. 庭审指控犯罪：

   • 案件进入审判阶段后，检察院作为公诉机关，会在法庭上出示证据，对犯罪嫌疑人进行指控。无论犯罪嫌疑人是否签署认罪认罚具结书，检察院都会依法履行其指控犯罪的职责。公诉人会通过宣读起诉书、出示物证、传唤证人等方式，向法庭展示犯罪嫌疑人的犯罪事实和证据，并要求其对指控的犯罪行为作出回答。

法院的最终判决

• 值得注意的是，虽然不签署认罪认罚具结书可能会影响检察院的量刑建议，但并不会直接决定案件的最终结果。法院在审理案件时，会根据事实、证据和法律规定作出公正的判决。法院会全面考虑案件的所有情节，包括被告人的认罪态度、犯罪性质、情节严重程度等因素，来综合确定量刑。

对犯罪嫌疑人的建议

1. 了解法律后果：

   • 在决定是否签署认罪认罚具结书前，犯罪嫌疑人应充分了解不签署可能带来的法律后果。这包括可能失去从宽处理的机会、增加司法成本、延长诉讼周期等。通过了解这些后果，犯罪嫌疑人可以更加理性地做出决策。

2. 积极配合调查：

   • 无论是否签署认罪认罚具结书，犯罪嫌疑人都应积极配合司法机关的调查工作。如实供述自己的罪行、提供相关证据等，有助于司法机关查明案件事实，维护法律的公正和权威。

3. 寻求专业帮助：

   • 面对复杂的法律问题，犯罪嫌疑人可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体案情和法律规定，为犯罪嫌疑人提供有针对性的法律分析和建议，帮助其更好地维护自己的合法权益。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。

总结来说，不签认罪认罚并不会导致检察院与律师商量是否签署的问题，但会影响检察院的量刑建议和案件的诉讼进程。犯罪嫌疑人应充分了解法律后果，积极配合调查，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。