结论：狗咬了人后直接给钱并录视频，这种方式在法律上可以作为赔偿的初步证据，但为了确保赔偿的合法性和有效性，避免后续纠纷，建议采取更为规范和全面的处理方式。
分析说明：
视频作为证据的有效性：
- 视频记录了赔偿的过程，包括赔偿的金额、时间、地点以及双方当事人的身份等信息，这些信息在法律上具有一定的证明力。
- 然而，视频证据的有效性也取决于其真实性、完整性和合法性。如果视频被篡改或存在其他瑕疵，可能会影响其作为证据的效力。
赔偿的合法性和有效性：
- 直接给钱并录视频的方式，虽然表明了赔偿的意愿，但缺乏正式的赔偿协议或书面记录，可能在未来引发关于赔偿金额、赔偿范围或赔偿是否已全部履行的争议。
- 为了确保赔偿的合法性和有效性，建议双方签订一份书面的赔偿协议，明确赔偿的金额、方式、时间以及双方的权利和义务等。
可能存在的法律风险：
- 如果被咬伤的人后续出现其他健康问题或并发症，且这些问题与狗咬伤有直接关联，那么仅凭视频证据可能难以充分证明赔偿的全面性和合理性。
- 此外，如果狗的主人未按照法律规定对狗进行妥善管理，导致狗咬伤他人，还可能面临行政处罚或民事赔偿的额外责任。
后续行动建议：
签订书面赔偿协议：
- 双方应尽快签订一份书面的赔偿协议，明确赔偿的具体内容和双方的权利义务。
- 赔偿协议应包含赔偿金额、赔偿方式（如一次性支付或分期支付）、赔偿时间、赔偿范围（如医疗费、误工费、精神损害抚慰金等）以及违约责任等条款。
保留相关证据：
- 除了视频证据外，还应保留其他相关证据，如医疗记录、费用清单、证人证言等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 如果对赔偿协议的内容或签订过程存在疑问，或者担心未来可能出现的法律纠纷，建议咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助双方制定合理的赔偿方案，并确保赔偿协议的合法性和有效性。
特殊场景提醒：
- 如果被咬伤的人是未成年人或无法独立表达意愿的人，应确保其法定代理人或监护人参与赔偿协议的签订过程，并代表其表达意愿。
- 如果狗咬伤事件发生在公共场所或涉及多方责任，情况可能更为复杂，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结与启示：
狗咬人后直接给钱并录视频虽然可以作为赔偿的初步证据，但为了确保赔偿的合法性和有效性，避免后续纠纷，建议采取更为规范和全面的处理方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。