违法申诉消除取消申请后，在符合法定条件的情况下，一般是可以继续申请的。不过，具体能否继续申请以及申请的程序和要求，会因不同的违法类型、申诉事项以及相关法律法规的规定而有所不同，以下分情况为你详细说明：

1. 行政处罚申诉
   • 可以继续申请的情况：如果初次申诉被取消或驳回，但申请人有新的证据或理由能够证明原行政处罚决定存在错误或不当，例如发现了能够证明自己无违法事实的新证据，或者发现行政机关在作出处罚决定时存在程序严重违法等情形，那么申请人可以再次提出申诉。再次申诉时，需要按照行政机关规定的程序和要求，提交新的申诉材料，详细说明新的证据或理由。
   • 限制情况：如果申请人反复提出无新证据、新理由的申诉，行政机关可能会根据相关规定，不予受理。这是为了避免申请人滥用申诉权利，浪费行政资源。
2. 刑事申诉
   • 可以继续申请的情况：在刑事案件中，如果申诉人对已经发生法律效力的判决、裁定不服，向人民法院或者人民检察院提出申诉后被驳回，但之后发现了新的证据，该证据足以推翻原判决、裁定的，或者发现原判决、裁定在认定事实或者适用法律上确有错误的，申诉人可以继续提出申诉。例如，有新的证人能够证明犯罪嫌疑人不在犯罪现场，或者发现了能够证明案件关键事实的新物证等。
   • 限制情况：根据相关法律规定，对同一刑事案件的同一事实，一般只能申诉一次。但如果申诉人有新的证据或理由，且符合法律规定的再审条件，经过审查后，人民法院或人民检察院可能会决定重新审理。不过，如果申诉人恶意反复申诉，没有合理的理由和证据，可能会被认定为滥用申诉权，受到相应的法律限制。
3. 其他违法申诉
   • 可以继续申请的情况：对于其他类型的违法申诉，如涉及市场监管、税务等领域的违法处罚申诉，如果申诉人能够提供新的情况或证据，证明原处罚决定存在错误，通常也可以继续申请。例如，在税务处罚申诉中，申诉人发现了新的税收优惠政策，能够证明自己不应被处罚或者处罚过重，就可以再次向税务机关提出申诉。
   • 限制情况：同样，如果申诉没有合理的依据和新的内容，相关部门可能会不予受理。而且，一些特定的申诉事项可能会有明确的申诉期限限制，如果超过了规定的期限，即使有新的理由，也可能无法继续申请。

建议：在决定继续申请申诉前，建议你仔细研究相关法律法规和申诉程序，收集和整理好新的证据和理由。如果有需要，也可以向我进一步咨询具体的申诉策略和注意事项，以便更好地维护自己的合法权益。