针对您提出的“执行案件应该如何去解决”这一问题，我将结合广元中院和忻州中院的成功经验，为您提供一个清晰、详细且具有深度的解答。

一、明确执行案件的性质与重要性

首先，需要明确的是，执行案件的有效解决直接关系到法律的权威和社会的公平正义。特别是涉党政机关的执行案件，其执行效果更是直接影响到党政机关的公信力和社会的诚信体系建设。因此，解决执行案件，尤其是涉党政机关的执行案件，是构建法治社会、维护法律尊严的重要一环。

二、坚持源头治理，预防为主

1. 加强合法性审查：党政机关在作出重大行政决策时，应实施严格的合法性审查机制，如“承办单位—法律顾问—司法局”三重审查，以减少诉讼风险。
2. 发挥法律顾问作用：充分利用法律顾问和法治工作机构的职能，指导党政机关从事民事经济活动，防范化解经济风险，从而在源头上减少执行案件的产生。

三、联动协调，提高执行效率

1. 建立联动机制：依托党委领导、府院联动的工作机制，加强法院与党政机关、财政部门等相关单位的沟通协调，形成合力，共同推进执行案件的解决。
2. 定期沟通协商：通过常态化案情沟通，全面聚焦案件难点、堵点、痛点，共同研究制定解决方案，提高执行效率。
3. 建立联席会议机制：会同义务机关、财政、发改等部门，专题研究案件困难问题和处置方案，督促党政机关自动履行法定义务。

四、专项执行，加大执行力度

1. 开展专项行动：结合实际情况，因地制宜地开展涉党政机关执行案件专项行动，建立动态台账，全面梳理案件情况，定期上报办理进展。
2. 强化考核监督：将党政机关法定义务履行情况纳入年度目标考核，对推诿扯皮、敷衍塞责、迟延履行等情况进行扣减分值，确保执行成效。
3. 依法采取强制措施：对拒不履行执行义务的党政机关，依法依规采取相应强制措施，并同步抄送纪检监察机关，形成有效震慑。

五、因案施策，灵活执行

1. 个案化解机制：充分考虑被执行人主体的特殊性，施行个案化解机制。根据案件情况，召开专门会议进行讨论研究，制定有针对性的执行方案。
2. 提级执行与指定执行：对基层法院执行存在困难的案件，可以巧用提级执行、指定执行的方法化解，确保执行过程有的放矢。

六、强化善意执行，促进和谐

1. 告知权利救济途径：及时告知被执行人强制措施具体事项及权利救济途径，引导其拿出切实可行的履行计划。
2. 耐心释法析理：对个别不理解执行工作的单位负责人，耐心做释法析理工作，并向其讲明不履行生效判决的法律后果。
3. 促成执行和解：积极组织申请人与被执行人进行有效沟通，尽最大努力促成双方达成执行和解，实现法律效果与社会效果的统一。

综上所述，解决执行案件需要坚持源头治理、联动协调、专项执行、因案施策和强化善意执行等多方面的措施。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。