针对您在酒店摔伤索赔需要收集的证据以及酒店推卸责任时的投诉部门问题，以下是我的详细解答：
一、在酒店摔伤索赔需要收集的证据
现场照片或视频：
- 立即拍摄摔伤现场的照片或视频，包括地面状况（如湿滑、有障碍物等）、照明情况、周围环境等，以证明酒店存在安全隐患或未尽到安全保障义务。
医疗记录：
- 保留所有与摔伤相关的医疗记录，包括诊断书、病历、医疗费用发票、用药清单等，以证明您的伤情和因此产生的医疗费用。
证人证言：
- 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，并请他们出具书面证言或出庭作证，以证明摔伤事故的发生经过和酒店的责任。
酒店监控录像：
- 如果酒店有安装监控摄像头，且监控范围覆盖了摔伤现场，可以要求酒店提供相关时段的监控录像作为证据。
酒店责任证明：
- 收集酒店未尽到安全保障义务的相关证据，如酒店未设置警示标志、未及时清理障碍物、地面维护不当等。
其他相关证据：
- 根据具体情况，还可能包括报警记录、酒店工作人员的陈述、酒店的安全管理制度等。
二、如果酒店推卸责任应该找哪个部门投诉
向消费者协会投诉：
- 您可以向当地的消费者协会投诉，消费者协会会协助您与酒店进行协商，维护您的合法权益。
向旅游主管部门投诉：
- 如果酒店属于旅游行业的一部分，您可以向当地的旅游主管部门（如旅游局或文化旅游委员会）投诉，他们会对酒店的违规行为进行调查和处理。
向市场监督管理部门投诉：
- 市场监督管理部门负责监管市场经营行为，如果酒店存在欺诈、虚假宣传等违法行为，您可以向该部门投诉。
通过法律途径解决：
- 如果上述投诉途径无法解决问题，您可以考虑通过法律途径解决。您可以向法院提起民事诉讼，要求酒店承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交上述收集的证据来支持您的主张。
在处理此类纠纷时，我建议您：
- 保持冷静，及时取证：摔伤后，尽量保持冷静，及时收集相关证据，以免证据灭失或难以获取。
- 与酒店协商：在取证后，可以尝试与酒店进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 寻求专业帮助：如果协商无果或酒店态度强硬，建议您寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，在处理此类纠纷时，证据的收集和保存至关重要。只有充分、有效的证据才能支持您的主张，使您在维权过程中处于有利地位。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。