总公司是否会因为子公司的官司出钱且未及时清算而被连带，这主要取决于总公司是否存在未履行清算义务等违法行为，以及这些行为是否导致了子公司债权人的损失。以下从几个关键角度进行分析：

1. 清算义务与连带责任：

   • 根据《公司法》及相关司法解释，公司解散后，股东或控股股东（如总公司）有义务在法定期限内成立清算组进行清算。如果总公司作为子公司的控股股东，未依法履行清算义务，导致子公司财产贬值、流失、毁损或者灭失，或者无法进行清算，那么总公司可能需要对子公司的债务承担连带清偿责任。
   • 举例说明：假设子公司因经营不善陷入债务危机，且存在大量未清偿债务。此时，如果总公司作为控股股东未及时组织清算，导致子公司资产被非法转移或隐匿，无法用于清偿债务，那么债权人有权要求总公司对子公司的债务承担连带责任。

2. 因果关系与损失认定：

   • 总公司承担连带责任的前提是其未履行清算义务的行为与子公司债权人的损失之间存在因果关系。即，债权人的损失是由于总公司未及时清算导致的。
   • 法律要点：在司法实践中，法院会审查总公司未清算的行为是否实际影响了子公司的偿债能力，以及这种影响是否达到了需要承担连带责任的程度。

3. 例外情况与抗辩理由：

   • 如果总公司能够证明其已经履行了清算义务，或者子公司的债务与总公司无关，或者债权人的损失并非由总公司未清算的行为导致，那么总公司可能不需要承担连带责任。
   • 举例说明：如果子公司拥有独立的财产和业务，且其债务是由于自身经营不善或市场风险导致的，与总公司无关，那么总公司通常不需要对子公司的债务承担连带责任。

4. 实际操作建议：

   • 对于总公司而言，为了避免因子公司官司而承担连带责任，应当密切关注子公司的经营状况和财务状况，一旦发现子公司可能面临解散或清算的情况，应及时组织清算组进行清算。
   • 在清算过程中，总公司应确保清算程序的合法性和公正性，妥善保管子公司的财产和账簿等文件，以便在需要时提供证明。

总结来看，总公司是否会因为子公司的官司出钱且未及时清算而被连带，取决于多种因素的综合考量。如果总公司存在未履行清算义务等违法行为，并且这些行为导致了子公司债权人的损失，那么总公司可能需要承担连带责任。因此，建议总公司加强内部管理，确保依法履行清算义务，以降低法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。