结论：是否要起诉取决于多个因素，包括伤情严重程度、对方态度、证据情况以及您的诉求等。以下从不同角度为您详细分析。
一、从伤情严重程度角度
- 如果伤情较轻：手指骨折若经鉴定不构成轻伤及以上级别（一般轻微伤可能性较大），从刑事角度，对方可能不构成故意伤害罪，无法追究其刑事责任。但从民事角度，您父亲仍有权要求对方承担侵权责任，赔偿医疗费、误工费等损失。此时，如果对方态度诚恳，愿意积极赔偿，双方可以协商解决，不一定非要起诉。协商不成，再考虑通过法律途径解决。
- 如果伤情较重：若经鉴定构成轻伤及以上级别，对方可能涉嫌故意伤害罪。这种情况下，您父亲不仅可以要求对方承担刑事责任，还可以提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿损失。此时起诉是较为合适的选择，通过法律手段维护自身权益，让对方受到应有的惩罚并赔偿损失。
二、从对方态度角度
- 对方积极赔偿并道歉：如果对方在事发后积极承担责任，主动支付医疗费用，诚恳道歉，并愿意就后续的赔偿事宜进行协商，那么从解决问题的效率和成本考虑，双方可以协商达成和解协议，不一定非要通过起诉来解决。
- 对方态度恶劣，拒不赔偿：如果对方态度蛮横，不承认自己的过错，拒绝赔偿任何损失，那么您父亲有必要通过起诉来维护自己的合法权益。法院会根据事实和法律作出公正的判决，强制对方承担赔偿责任。
三、从证据情况角度
- 证据充分：如果您父亲有充分的证据证明对方实施了伤害行为，比如现场目击证人、监控视频、医院的诊断证明等，那么起诉的胜诉率较高。在这种情况下，起诉是维护权益的有效途径。
- 证据不足：如果证据不够充分，可能会影响案件的审理和判决结果。此时，您可以先尝试收集更多证据，或者咨询律师，评估起诉的风险和可行性后再做决定。
四、从您的诉求角度
- 主要诉求是获得赔偿：如果您父亲的主要目的是获得经济赔偿，以弥补因受伤造成的损失，那么在协商无果的情况下，起诉是迫使对方赔偿的有效手段。法院会根据实际情况判决对方承担相应的赔偿责任。
- 主要诉求是让对方受到惩罚：如果您父亲认为对方的行为性质恶劣，希望通过法律手段让对方受到惩罚，那么在伤情构成轻伤及以上级别的情况下，起诉并追究对方的刑事责任是合适的选择。
建议：您可以先带父亲去医院进行伤情鉴定，明确伤情的严重程度。同时，收集相关证据，如现场照片、证人证言、医院的诊断证明和费用清单等。然后，根据对方的态度和您的诉求，综合考虑是否起诉。如果您对起诉流程和法律问题不太了解，可以向我进一步咨询，我会为您提供专业的法律帮助。