结论：工厂要求开具无犯罪证明但因醉驾无法开具的，可尝试与工厂协商、通过法律途径争取权益或选择其他就业机会，具体如下：
与工厂协商：
- 坦诚沟通：首先，建议与工厂的人力资源部门或相关负责人进行坦诚的沟通，解释因醉驾导致无法开具无犯罪证明的具体情况。
- 提供其他证明：尝试提供其他能够证明个人品行和能力的材料，如工作表现评价、获奖证书、社区服务证明等，以弥补无法提供无犯罪证明的不足。
- 承诺与改进：向工厂表达改正错误的决心，并承诺未来将严格遵守法律法规，以展现个人的积极态度和责任感。
法律途径：
- 醉驾记录的消除：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，醉驾构成危险驾驶罪，属于故意犯罪，其犯罪记录将会被永久保存，无法消除。因此，从法律层面无法直接解决无法开具无犯罪证明的问题。
- 法律救济的局限性：虽然无法直接消除醉驾记录，但可以咨询专业律师（即向我咨询），了解是否有其他法律途径可以争取权益，如申请复议、申诉等。然而，在醉驾构成犯罪的情况下，这些途径通常难以改变无法开具无犯罪证明的事实。
选择其他就业机会：
- 了解就业市场：如果与工厂的协商无果，且法律途径也无法解决问题，建议了解其他就业市场的需求和机会。
- 寻找不要求无犯罪证明的岗位：有些岗位可能并不严格要求提供无犯罪证明，或者对醉驾等轻微犯罪记录持较为宽容的态度。可以积极寻找这些岗位并投递简历。
- 提升自身竞争力：通过提升自身技能、获取更多证书或积累工作经验等方式，增强自身在就业市场上的竞争力，以增加获得就业机会的可能性。