如果公办学校不履行法院判决，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方当事人不履行法院生效判决时，另一方当事人有权向法院申请强制执行。
   • 操作步骤：您需要准备一份强制执行申请书，并附上法院的生效判决书作为执行依据，向作出判决的法院或者与判决有执行管辖权的法院提交申请。法院在审查后，会依法对被执行人（即公办学校）采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保判决得到履行。

2. 寻求法律援助或咨询：

   • 专业支持：在申请强制执行的过程中，您可能会遇到各种法律问题或程序上的困难。此时，寻求专业律师的法律援助或咨询是非常有帮助的。律师可以为您提供专业的法律意见，指导您如何准备申请材料，如何与法院沟通，以及如何应对可能出现的法律纠纷。
   • 我的角色：作为专注于房产纠纷、拆迁安置、合同纠纷、交通事故、公司事务、行政纠纷、经济纠纷领域的专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和援助服务。如果您在申请强制执行过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。

3. 关注执行进展并配合法院工作：

   • 执行进展：在申请强制执行后，您需要密切关注执行进展，及时了解法院对被执行人采取的执行措施以及执行结果。
   • 配合法院：同时，您也需要积极配合法院的工作，如提供必要的协助、提供被执行人的财产线索等，以便法院能够更有效地执行判决。

4. 考虑其他法律途径：

   • 行政投诉：如果公办学校的不履行判决行为涉及行政违法或违规，您还可以考虑向相关行政部门进行投诉或举报，要求行政部门对学校进行行政处罚或纠正其违法行为。
   • 媒体曝光：在特定情况下，如果公办学校的不履行判决行为严重损害了您的合法权益，且其他法律途径无法有效解决问题，您还可以考虑通过媒体曝光的方式引起社会关注，促使学校履行判决。但需要注意的是，媒体曝光应谨慎使用，避免侵犯他人合法权益或造成不良社会影响。

可能面临的法律后果：

• 如果公办学校拒不履行法院判决，除了可能面临强制执行措施外，还可能受到法院的罚款、拘留等处罚。同时，学校的拒不履行行为也可能损害其社会声誉和公信力，对其未来的运营和发展产生不利影响。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，不妨寻求专业律师的帮助和指导。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。