核心结论：员工患乙肝后提出辞职，老板是否批准需分情况讨论，主要取决于员工辞职的合法性及公司管理规定，但公司不得以乙肝为由拒绝合法辞职或强制解雇。

1. 员工主动辞职的合法性

根据《劳动合同法》第三十七条，员工提前30日（试用期提前3日）以书面形式通知公司，即可解除劳动合同，公司无权拒绝。即使员工患乙肝，只要其履行了法定通知义务，公司必须批准辞职申请。
例外情形：若员工与公司签订了专项培训服务期协议或竞业限制协议，且辞职可能违反协议约定，公司可依据协议主张违约责任，但不得以此为由阻止员工辞职。

2. 公司能否以乙肝为由解雇员工？

绝对禁止。根据《就业促进法》《传染病防治法》及《劳动法》，乙肝病毒携带者（非急性肝炎期）享有平等就业权，公司不得以员工患乙肝为由解除劳动合同、拒绝录用或强制调岗。若公司以此为由解雇，属于违法解除，员工可要求继续履行合同或主张2N倍经济赔偿金（N为工作年限）。

3. 员工患病期间的特殊保护

若员工处于乙肝急性发作期或需长期治疗，可能符合《劳动合同法》第四十条规定的“医疗期”情形。此时：

• 医疗期内：公司不得解除合同，需支付病假工资（不低于当地最低工资的80%）；
  
• 医疗期满后：若员工不能从事原工作，公司需为其调整岗位；仍不能胜任的，方可提前30日通知或支付1个月工资后解除合同，并支付N倍经济补偿金。
  但需注意：若员工主动辞职，则不适用医疗期保护，公司无需支付补偿。

4. 实务建议

• 对员工：
  
  1. 保留书面辞职申请及公司签收记录（如邮件、快递凭证）；
     
  2. 若公司拒绝批准或以乙肝为由威胁，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
     
  3. 医疗期内尽量通过协商解决离职问题，避免主动辞职导致补偿缺失。
     
• 对公司：
  
  1. 不得要求员工提供乙肝检测报告或披露病情（除法律明确规定的岗位外）；
     
  2. 员工辞职时，应依法办理离职手续并结清工资、经济补偿（如有）；
     
  3. 避免以“不能胜任工作”等理由变相解雇乙肝员工，否则将面临法律风险。

总结：员工患乙肝不影响其合法辞职的权利，公司必须批准；但若公司试图以乙肝为由解雇或拒绝辞职，则涉嫌违法。具体操作需结合病情阶段、合同约定及公司管理规定综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。