在处理贪污案件时，贪污公款及其所产生的利息均需要被依法追缴。以下是对这一问题的详细分析：
贪污犯罪的本质与利息的产生：
- 贪污犯罪的本质是行为人非法占有了公共财物，这种行为直接侵犯了公共财物的所有权。在被非法控制期间，这些公共财物会产生相应的孳息，即利息。从法律层面来看，这些因贪污行为而衍生的利息，明确属于非法收益。
法律依据与司法实践：
- 根据相关司法解释和长期的司法实践，对于贪污、受贿等犯罪行为所获得的违法所得及其产生的孳息，法律均要求依法予以追缴或者责令退赔。这一规定旨在彻底剥夺犯罪分子通过违法行为所获得的利益，恢复因犯罪行为而被破坏的财产秩序，从而体现法律的公正与严肃性，并有效打击腐败犯罪行为。
孳息的法律定义与范围：
- 在法律上，“孳息”通常指的是由原物（在此为贪污款项）所产生的额外收益。这些收益包括但不限于存款利息、贷款利息以及现金红利等。在贪污案件中，由贪污款项所产生的这些利息，作为贪污所得的衍生部分，同样应当被视为违法所得，并依据法律规定予以追缴。
追缴利息的意义与影响：
- 追缴贪污公款的利息，不仅是对犯罪分子经济上的惩罚，更是对其违法行为的全面否定。这有助于维护法律的公正执行，防止犯罪分子通过违法行为获得任何形式的利益。同时，追缴利息也有助于恢复被破坏的财产秩序，保护公共财物的安全与完整。
法律建议：
- 对于涉及贪污案件的当事人或相关方，应积极配合司法机关的调查与追缴工作，主动退还贪污款项及其产生的利息。这有助于减轻法律责任，避免更严重的法律后果。
- 若对追缴利息的具体操作或法律适用存在疑问，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律解释与指导。
可能后果：
- 若拒不配合追缴工作，可能会面临更严厉的法律制裁，包括但不限于加重刑罚、没收财产等。因此，积极配合司法机关的工作是明智之举。
综上所述，处理贪污案件时，司法机关不仅会追缴贪污的本金，还会对其产生的利息进行相应处理。这是法律的要求，也是维护社会公正与秩序的必要措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。