结论前置：开票并不绝对需要合同，但合同在证明交易真实性、明确双方权利义务及降低税务风险方面具有重要作用。具体是否需要合同，还需根据交易性质、金额大小及当地税务机关的具体规定来确定。
从税法规定角度分析
根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则，开具发票的核心要求是存在真实的业务交易。即销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。合同并非开具发票的法定前提条件。只要交易真实发生，无论是否有合同，收款方都有义务开具发票。
合同在开具发票中的作用
证明业务真实性：
- 合同是证明业务交易真实性、明确交易双方权利义务、交易内容、交易金额、交易时间等关键信息的重要书面文件。在税务机关进行税收征管和税务检查时，合同可以作为重要佐证资料，降低被认定为虚开发票的风险。
规范发票开具内容：
- 合同中详细约定的交易条款（如商品或服务的名称、规格、数量、价格等）与发票的开具密切相关。按照合同内容准确开具发票，可以确保发票信息与实际交易一致，避免税务问题。
保护双方权益：
- 对于复杂或大额交易，合同尤为重要。它能明确双方的权利和义务，为后续的纠纷解决提供法律依据。合同的存在有助于减少因信息不清或理解差异带来的麻烦和争议。
不同情况下的处理建议
存在合同的情况：
- 当交易双方签订了合同，并明确了交易内容、金额、付款方式等关键信息后，合同便为开具发票提供了详细的依据。例如，甲乙两公司签订货物买卖合同，甲公司按约交付货物并收到货款后，即可依据合同向乙公司开具相应金额的发票。
无合同的情况：
- 在一些小额、即时清结的交易中，可能没有签订书面合同。例如，零售商店销售商品给个人消费者，这类交易通常以销售小票等作为交易凭证。对于这类无合同的交易，企业应做好相关业务记录（如销售记录、资金流水等），以证明业务的真实性，并确保按照实际销售情况为消费者开具发票。
特殊交易情况：
- 对于长期合作且交易频繁的客户，企业可能会与客户签订框架协议或合作备忘录等文件，以替代每笔交易的单独合同。在具体开具发票时，可依据这些总体约定和实际交易记录来开具。
- 对于涉及增值税专用发票的开具，虽然并不绝对需要合同，但合同在证明交易真实性、明确双方权利义务及降低税务风险方面具有更加重要的作用。特别是交易金额较大或涉及复杂业务时，强烈建议签订书面合同。
风险防范与建议
- 保留交易凭证：为避免潜在的税务风险和纠纷，企业和个人在进行交易时应妥善保留能够证明交易真实性的相关资料，如发货单、收货单、服务记录、付款凭证等。这些资料在税务机关核查时可作为交易真实发生的佐证。
- 咨询当地税务机关：在开具发票前，特别是涉及增值税专用发票时，建议咨询当地税务机关或参考其发布的最新规定，以确保符合当地的具体要求和规定。
综上所述，开票并不依赖于是否签订合同，而是基于真实的经营业务和收款行为。然而，为了保障交易双方的权益和减少潜在风险，签订书面合同并明确相关条款是值得推荐的做法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。