结论前置：
- 一般情况下，不能直接冻结对方名下公司股权，因为公司股权属于股东个人财产，公司债务原则上由公司财产独立承担。
- 但在特定情况下，可以依法冻结对方名下公司股权，如股东未履行出资义务、抽逃出资或滥用公司法人独立地位等。
法律分析：
一般情况下不能冻结的原因
根据《中华人民共和国公司法》第三条的规定，公司是企业法人，拥有独立的法人财产权，公司以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，公司的债务原则上应由公司财产独立承担，而不应追溯至股东个人财产，包括其持有的公司股权。因此，在一般情况下，不能直接冻结对方名下公司股权来清偿公司债务。
特定情况下可以冻结的情形
股东未履行出资义务
- 法律依据：根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第十七条，若企业法人作为被执行人，财产不足以清偿债务，且股东未缴纳或未足额缴纳出资，申请执行人可申请变更、追加该股东为被执行人，在其尚未缴纳出资的范围内承担责任。此时，法院有权冻结该股东名下相应价值的股份。
- 实例说明：假设某公司注册资本为1000万元，股东A认缴600万元但实际只缴纳300万元。当公司无法清偿债务时，法院可冻结股东A未出资部分的股份，以强制其履行出资义务并承担公司债务。
股东抽逃出资
- 法律依据：根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第十八条，若股东抽逃出资导致公司无法清偿债务，申请执行人可申请追加该股东为被执行人，在其抽逃出资的范围内承担责任。此情形下，法院亦可冻结该股东名下的股份。
- 实例说明：若股东B在公司成立后通过非法手段转出其500万元出资，导致公司资不抵债。当公司成为被执行人时，法院有权冻结股东B的股份，以追回其抽逃的出资并用于清偿公司债务。
公司人格否认
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第二十条的规定，股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害债权人利益的，应对公司债务承担连带责任。在此情况下，法院可冻结股东名下的股份以要求其承担连带责任。
- 实例说明：若股东C利用控制权挪用公司资金导致公司与个人财产混同，严重损害债权人利益。当公司无法清偿债务时，法院可认定构成公司人格否认并冻结股东C的股份，以强制其承担公司债务的连带责任。
法律建议：
- 若您希望冻结对方名下公司股权，应首先调查对方是否存在未履行出资义务、抽逃出资或滥用公司法人独立地位等违法行为。
- 若存在上述情形，您可向法院申请变更、追加对方为被执行人，并请求法院冻结其名下股份以强制其履行义务或承担责任。
- 在申请冻结前，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律指导和策略建议，确保您的权益得到充分保障。
可能法律后果：
- 若法院裁定冻结对方名下股份，对方将无法自由处置其股份，包括转让、质押等。
- 若对方未能在规定期限内履行义务或承担责任，法院可依法拍卖或变卖其股份以清偿债务。
- 若对方认为冻结行为违法或不当，可向法院提出异议或申请复议，但需提供充分证据支持其主张。