在债权未全部转让的情况下追加申请执行人，需根据具体情形和法律规定来操作，以下是详细分析：

1. 明确债权转让的合法性及通知义务

   • 核心前提：债权转让需合法有效，且通常需通知债务人（除非法律另有规定或当事人另有约定）。若债权部分转让，未转让部分仍归原债权人所有，已转让部分则归受让人。
   • 操作建议：首先确认债权转让协议是否合法有效，并检查是否已履行对债务人的通知义务。若未通知，可能影响转让对债务人的效力，但不影响转让本身的合法性。

2. 追加申请执行人的条件

   • 核心前提：在执行程序中，若原债权人将部分债权转让给第三人，且该转让已合法生效，受让人有权申请成为申请执行人，但仅限于其受让的债权范围。
   • 操作建议：
     • 提交书面申请：受让人应向执行法院提交书面申请，附上债权转让协议、通知债务人的证明（如有）等材料，明确请求追加为申请执行人，并说明受让的债权范围。
     • 法院审查：法院将审查债权转让的合法性、通知义务的履行情况，以及受让人是否符合追加为申请执行人的条件。

3. 未全部转让时的特殊处理

   • 核心前提：若债权未全部转让，原债权人和受让人可能成为共同申请执行人，或根据转让协议的约定分别行使权利。
   • 操作建议：
     • 共同申请：若原债权人和受让人同意，可共同向法院申请执行，并明确各自执行的债权范围。
     • 分别申请：若转让协议明确约定原债权人和受让人分别行使权利，则各自在其债权范围内申请执行。此时，需确保执行法院了解债权分割情况，避免重复执行或遗漏。

4. 注意事项

   • 债权转让的完整性：确保债权转让协议明确、具体，避免因条款模糊导致执行困难。
   • 通知债务人的证明：保留通知债务人的书面证据，以证明转让对债务人已生效。
   • 执行法院的沟通：在申请追加申请执行人前，与执行法院沟通，了解具体要求和程序，确保申请材料齐全、合规。

总结：在债权未全部转让的情况下追加申请执行人，需确保债权转让合法有效，并履行通知义务。受让人应向执行法院提交书面申请，附上相关证明材料，明确请求追加为申请执行人及受让的债权范围。根据具体情况，原债权人和受让人可共同或分别申请执行，但需确保执行法院了解债权分割情况。如有疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。