结论：事业单位拖欠在岗时工资，退休后追讨的时效期问题，需分情况讨论。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，但存在特殊情形可能影响时效期的计算。
详细分析：
一般时效期规定：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果事业单位在您在岗时拖欠工资，您原则上应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。
特殊情形下的时效期：
- 劳动关系存续期间：如果您在退休前与事业单位的劳动关系一直存续，且拖欠工资的事实持续存在，那么时效期可能从您退休之日起计算。这是因为，在劳动关系存续期间，您可能因各种原因（如单位承诺补发、您希望继续工作等）未及时主张权利，法律对此给予了一定的宽容。但具体是否适用此情形，需根据实际情况和当地仲裁机构或法院的裁判观点来判断。
- 时效中断与中止：在时效期内，如果您向事业单位主张过权利（如要求补发工资、协商解决等），或者存在其他法定事由（如不可抗力、其他障碍等），导致您无法在时效期内申请仲裁，那么时效期可能会中断或中止。中断后，时效期重新计算；中止后，时效期自中止原因消除之日起继续计算。
退休后的追讨：
- 如果您已经退休，且发现事业单位在您在岗时拖欠工资，您仍然有权向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。但需注意，此时可能已超过一般的一年时效期。然而，如果存在上述特殊情形（如劳动关系存续期间拖欠、时效中断或中止等），您仍有可能获得法律支持。
建议：
- 及时主张权利：无论您是否已退休，一旦发现事业单位拖欠工资，应尽快与单位协商解决或向相关部门投诉、申请仲裁。避免因超过时效期而丧失维权机会。
- 收集证据：在主张权利的过程中，务必收集并保存好相关证据（如工资条、银行转账记录、单位承诺补发的书面材料等），以证明拖欠工资的事实和金额。
- 咨询专业律师：由于劳动争议案件涉及的法律问题较为复杂，且各地裁判观点可能存在差异，因此建议您在维权过程中咨询专业律师的意见和帮助。
示例：
假设您于2010年在某事业单位工作，单位自2015年起开始拖欠工资，直至您2020年退休仍未补发。在此情况下，如果您在退休前未向单位主张过权利，且不存在时效中断或中止的情形，那么您原则上应在2016年起一年内申请仲裁。但如果您在退休后才发现拖欠工资的事实，且能证明在劳动关系存续期间单位一直拖欠工资，那么您可能仍有权向仲裁机构或法院申请仲裁或提起诉讼。具体结果需根据实际情况和当地裁判观点来判断。