警察能否搜查前夫居住地，取决于前妻所涉案件与前夫居住地是否有关联，以及是否满足法定搜查条件，不能一概而论。具体分析如下：

1. 若前妻犯罪与前夫居住地无关联，且无其他法定理由
   根据《刑事诉讼法》第138条，搜查必须向被搜查人出示搜查证，且搜查对象需与案件直接相关。若前夫居住地与前妻犯罪行为无任何关联（例如前妻涉嫌金融诈骗，但前夫居住地未涉及赃款藏匿、作案工具存放等），且无证据表明前夫参与犯罪或居住地藏有与案件相关的物品，警察无权仅因前妻犯罪而搜查前夫居住地。

2. 若前妻犯罪与前夫居住地存在关联，或符合法定紧急情况

   • 存在关联证据：若警察掌握证据（如监控、证人证言等）表明前夫居住地可能藏有与前妻犯罪相关的物品（如赃款、作案工具、证据资料等），或前夫可能涉及共同犯罪，可依法申请搜查证后进行搜查。
     
   • 紧急情况无证搜查：根据《刑事诉讼法》第138条，在执行逮捕、拘留时遇有紧急情况（如可能销毁证据、转移赃物等），可不经搜查证直接搜查，但需事后补办手续。若前夫居住地属于上述紧急情况范围，警察可临时搜查。

3. 前夫的居住权与隐私权保护
   即使前妻犯罪，前夫作为独立个体仍享有居住权和隐私权。若警察搜查行为违法（如无搜查证、超出搜查范围等），前夫可向公安机关投诉或通过法律途径维权（如申请国家赔偿、提起行政诉讼等）。

建议：若您遇到此类情况，可要求警察出示搜查证，并核对搜查范围是否与案件相关。如认为搜查行为违法，可记录执法人员信息、搜查过程，并及时联系我进一步分析维权方案。