结论：厂里不让员工延迟退休是否合法，需根据具体情况来判断。一般来说，如果员工未达到法定退休条件或存在特定合法情形，厂里不批准延迟退休可能是合法的；但如果员工已满足退休条件且无法定阻碍事由，厂里无正当理由拒绝则可能构成违法。
一、合法情形分析
员工未满足退休条件：
- 如果员工尚未达到法定退休年龄（男性60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁），或者养老保险等社会保险累计缴费年限不足，那么厂里不批准其延迟退休是符合规定的。因为延迟退休的前提是员工已经满足或即将满足退休条件，但希望继续工作一段时间。
存在特定合法事由：
- 若员工与厂里之间存在尚未解决的劳动纠纷，或者员工未按照厂里规定办理工作交接等手续，厂里可能会基于这些合法事由暂停或拒绝批准其延迟退休。但这种情况下，厂里应有充分的证据和合理的依据，并通过合法途径解决纠纷。
二、不合法情形分析
员工已满足退休条件：
- 当员工累计缴费满规定年限（一般养老保险需累计缴费满15年），且达到法定退休年龄时，厂里有义务及时为员工申报退休。如果厂里无正当理由拒绝批准其延迟退休，即违反了相关法律规定，可能构成违法行为。
厂里行为给员工造成损害：
- 如果厂里拖延办理退休手续导致员工延迟领取养老金或其他退休待遇，厂里需承担相应的经济赔偿责任。因为厂里的行为侵害了员工依法享受退休待遇的权利。
三、员工应对措施
与厂里协商：
- 首先，员工可以尝试与厂里的人力资源部门或上级领导协商，了解厂里拒绝批准延迟退休的具体原因，并寻求解决方案。
向劳动行政部门举报：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动行政部门举报厂里的违法行为。劳动行政部门将责令厂里改正，并可能对厂里进行处罚。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若举报后厂里仍未改正，员工可以寻求劳动仲裁委员会的帮助，申请仲裁解决争议。如仲裁结果仍不满意，员工还可以依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、法律背景与建议
法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应出具相关证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定同样适用于员工退休的情况。当员工满足退休条件时，厂里应及时为其办理退休手续，保障员工依法享受退休待遇的权利。
建议：作为员工，在面临厂里不批准延迟退休的情况时，应首先了解自己的退休条件和厂里的相关规定。如果认为自己已经满足退休条件且无法定阻碍事由，可以与厂里进行协商或向劳动行政部门举报。在必要时，还可以寻求法律援助或提起诉讼来维护自己的合法权益。
如有更多关于劳动工伤（劳动仲裁）领域的疑问，可以直接向我咨询。